什麼是節圓直徑？
齒輪的節圓直徑（Pitch Diameter，簡稱 PD）是指兩個相互嚙合的齒輪在運轉時，彼此「滾動而不打滑」的那個假想節圓的直徑。它是齒輪設計中最關鍵的尺寸之一，因為中心距、齒數比與齒形比例全都以它為基準。本計算器可由正齒輪的齒數與徑節，求出其節圓直徑。
如何使用本計算器
輸入齒輪的齒數（N）與徑節（P），徑節的單位為「每英吋齒數（teeth per inch）」。計算器會立即回傳以英吋為單位的節圓直徑，並一併算出圓節。徑節是英制中常用來表示齒形大小的指標——P 值越大，代表齒越小、越細密。
公式說明
兩者的關係相當單純：
D = ((N) ÷ (P))
其中 D 為節圓直徑、N 為齒數、P 為徑節。由於徑節描述的是「每英吋節圓直徑可容納多少齒」，因此將總齒數除以 P，便能直接得出這些齒所佔的直徑。
實際範例
假設一個正齒輪有 40 齒，徑節為 10 齒/英吋。則
D = ((40) ÷ (10)) = 4 英吋
圓節為
p = ((π) ÷ (P)) = ((3.14159) ÷ (10)) ≈ 0.3142 英吋
也就是沿著節圓量測時，相鄰兩齒之間的弧長距離。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
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建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
徑節（diametral pitch）是什麼？
它是每英吋節圓直徑所對應的齒數，是英制中表示齒輪齒形大小的標準化方式。
它和模數（module）有什麼關係？
在公制設計中，模數 \(m = \frac{D}{N}\)。徑節與模數互為倒數關係（\(P \approx \frac{25.4}{m}\)）。台灣與大多數採用公制的地區，工程上通常以模數而非徑節來標示齒輪。
這對任何齒輪類型都適用嗎？
\(D = \frac{N}{P}\) 此公式適用於採用徑節制標準的正齒輪與螺旋齒輪。