什麼是布雷特施奈德公式？
布雷特施奈德公式（Bretschneider's formula）只要知道四邊形的四個邊長，以及任一組對頂內角的角度和，就能算出任意簡單四邊形的面積——無論它是凸的還是凹的、是否為圓內接四邊形都適用。它可以看成是婆羅摩笈多公式（Brahmagupta，適用於圓內接四邊形）與海龍公式（Heron，適用於三角形）的推廣。本計算器會同時給出面積 S 與周長 L，你可以自由選用任何一種長度單位（公尺、公分、英吋等），面積則以該單位的平方表示。
使用方法
請依照四邊形邊界繞行的順序，依次輸入四個邊長 a、b、c、d。接著以「度」為單位輸入其中一組對頂內角的角度和——也就是兩個彼此不相鄰的頂角（邊 a 與邊 b 之間的夾角，加上邊 c 與邊 d 之間的夾角）。如果這個四邊形是圓內接四邊形，對角互補，角度和正好為 180 度，此時公式就會退化成婆羅摩笈多公式。
公式解析
設半周長為 s = (a + b + c + d) / 2，θ 為該組對角的角度和。則面積等於 (s-a)(s-b)(s-c)(s-d) 減去 abcd·\cos^{2}(θ/2) 後再開平方根。計算餘弦前須先把角度換算成弧度（×π/180），而平方餘弦中代入的是半角 θ/2。當 θ = 180 度時，\cos(90^\circ) = 0，修正項便會歸零。
實例演算
取 a = 13、b = 14、c = 3、d = 13、θ = 180 度。半周長為 s = 43/2 = 21.5，因此 s-a = 8.5、s-b = 7.5、s-c = 18.5、s-d = 8.5，四項相乘得 10024.6875。由於 \cos(90^\circ) = 0，修正項為零，所以
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。