什麼是矩形的外接圓？
每個矩形都有一個唯一的圓，恰好通過它的四個頂點，這個圓就稱為外接圓。它的圓心正好位於兩條對角線的交點上，而它的直徑就等於矩形的對角線長度。本計算器只要輸入矩形的兩邊長，就能算出外接圓的半徑、直徑與面積、矩形本身的面積，以及這兩個面積之間的比值。整個運算純屬幾何問題，無論你採用哪一種長度單位，結果都完全一致。
使用方法
請以相同的長度單位輸入兩個邊長 a 與 b（公分、英吋、公尺都可以，由你決定）。兩個數值都必須大於零。計算結果會以相同單位呈現：半徑與直徑為長度單位，兩個面積為平方單位，而面積比值則是一個沒有單位的純數。
公式說明
矩形的對角線正是一個直角三角形的斜邊，這個直角三角形的兩股分別為 a 與 b，因此對角線長度為 √(a^2 + b^2)。由於這條對角線就是外接圓的直徑，所以半徑等於它的一半：
直徑為 \phi = 2r，圓面積為 S_c = π r^2，矩形面積為 S_r = a· b，而面積比值則為 S_c/S_r。
範例試算
以 a = 4、b = 3 為例：對角線為 √(16 + 9) = √(25) = 5，因此 r = 2.5、\phi = 5。圓面積為
矩形面積為 12，比值則為 19.6350 / 12 ≈ 1.6362。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。