矩形對角線計算器有什麼用？
這個計算器只需要兩個數值——長與寬，就能算出矩形對角兩端之間的直線距離，也就是從一個角到對角的長度。由於矩形的對角線會把矩形分成兩個直角三角形，對角線正好是斜邊，所以可以直接套用畢氏定理求解。本工具適用於任何一致的單位（公分、英吋、公尺、英呎都可以），而且還會順便由這兩個數值算出矩形的面積與周長。
使用方式
- 長：輸入矩形較長的一邊（或任一邊）。
- 寬：輸入與其相鄰的另一邊。
按下計算後，就能立即得到對角線長度，以及面積與周長。請務必讓兩個數值使用相同單位，結果才會正確——如果長用英吋，寬也要用英吋。
公式說明
對角線的計算方式如下：
d = \sqrt{Length^{2} + Width^{2}}
其中 l 是長、w 是寬。將兩邊各自平方後相加，再開平方根，所得即為對角線長度。計算器同時也會算出：
- 面積 = l × w
- 周長 = 2 × (l + w)
範例演算
假設有一個矩形，長為 8、寬為 6。
- 對角線：\sqrt{8^{2} + 6^{2}} = √(64 + 36) = √(100) = 10
- 面積：8 × 6 = 48
- 周長：2 × (8 + 6) = 28
這正是經典的 6-8-10 直角三角形，所以對角線剛好是整數 10 個單位。現實生活中的矩形大多會得到帶小數的對角線，計算器都會自動為你處理。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
哪一邊當作長、哪一邊當作寬，會有差別嗎？
不會。因為兩個數值都要先平方再相加，互換之後算出來的對角線、面積與周長完全相同。
計算器使用什麼單位？
本工具不限定單位。無論你輸入英吋、公分、英呎還是公尺，算出的對角線都會是相同單位，面積則是該單位的平方。
為什麼對角線在 DIY 與施工時很實用？
量對角線是確認框架、平台或牆面是否「真正方正」最快的方法。只要實際量到的對角距離與計算出的對角線一致，就代表四個角都是準確的直角。