什麼是斷面模數？
彈性斷面模數（S）是描述斷面抗彎能力的幾何特性。對於寬度為 b、高度為 h 的實心矩形樑，繞形心軸的斷面模數為 S = b · h^{2} / 6。斷面模數越大，代表樑在受彎時越剛強、越不易破壞。這是一項通用的幾何與力學工具，計算結果以長度的三次方為單位（例如 mm³、cm³、in³），單位視你輸入的數值而定。
如何使用本計算器
請輸入寬度 b（與中性軸平行的尺寸）與高度 h（沿彎曲方向、與軸垂直的尺寸）。計算器會回傳斷面模數 S、慣性矩 I = b · h^{3} / 12，以及截面積。請注意單位要一致：若輸入毫米，則 S 的單位為 mm³，I 的單位為 mm⁴。
公式解析
彎曲應力與斷面模數的關係為 \sigma = M / S，其中 M 為施加的彎矩。斷面模數由慣性矩除以到最外緣纖維的距離求得：S = I / c。對矩形而言，I = b · h^{3} / 12、c = h/2，因此
S = ((b · h^{3} / 12) ÷ (h/2)) = ((b · h^{2}) ÷ (6))
由於高度以平方項出現，增加樑的深度（高度）對提升強度的效果，遠比加寬樑來得顯著。
實例演算
以 b = 50 mm、h = 100 mm 的樑為例：
S = ((50 × 100^{2}) ÷ (6)) = ((500000) ÷ (6)) ≈ 83,333.33 mm^{3}
慣性矩則為 I = ((50 × 100^{3}) ÷ (12)) = ((50,000,000) ÷ (12)) ≈ 4,166,666.67 mm^{4}
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
哪一個尺寸是高度？
高度 \(h\) 是與彎曲方向平行的尺寸，也就是樑的深度。把 \(b\) 與 \(h\) 互換，就能得到繞另一軸彎曲時的斷面模數。
任何單位都適用嗎？
適用——這純屬幾何計算。只要 \(b\) 與 \(h\) 採用相同的長度單位即可，結果會依比例換算（S 為長度三次方、I 為長度四次方）。
彈性斷面模數與塑性斷面模數有何不同？
本工具計算的是用於彈性彎曲的彈性斷面模數。塑性斷面模數（\(Z = b \cdot h^{2} / 4\)）則適用於整個斷面都進入降伏的情況。