什麼是長方體（直角柱）？
長方體又稱直角柱，是一種由六個彼此互相垂直的矩形面所圍成的立體箱形。只要知道三個邊長就能完全描述它：長（l）、寬（w）與高（h）。當 l = w = h 時，就是大家熟悉的正方體（立方體）這個特例。本計算機採用純幾何運算，因此放諸四海皆準，不預設任何國家或單位制度。
計算機怎麼用
請依照你手上已知的資料選擇計算模式。長與寬一定要填。第三個已知值則可以是高、總表面積、體積或空間對角線其中之一。工具會先反推出缺少的高，再一次列出所有性質：體積、總表面積、側面積、上底面積、下底面積以及體對角線。你還可以選擇單位標籤（或不選），並設定要四捨五入到幾位有效數字。
公式說明
體積為 V = l · w · h。總表面積為 S_{tot} = 2(lw + lh + wh)。四個直立的側面構成側面積 S_{lat} = 2h(l + w)，而上底與下底的面積各為 l · w。空間對角線為
d = √(l^2 + w^2 + h^2)
若要反推高度：由表面積得 h = \dfrac{S - 2lw}{2(l + w)}；由體積得 h = \dfrac{V}{l · w}；由對角線得 h = √(d^2 - l^2 - w^2)。
實際範例
以 l = 5、w = 3、h = 2 為例：
V = 5 · 3 · 2 = 30
上底 = 下底 = 5 · 3 = 15。側面積 = 2 · 2 · (5+3) = 32。總表面積 = 2 · (15 + 10 + 6) = 62，剛好等於 32 + 15 + 15。對角線 = √(25 + 9 + 4) = √(38) ≈ 6.16441。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果輸入的表面積算不出答案怎麼辦？
當 \(S \leq 2lw\) 時，光是底面就已用掉所有面積，根本沒有空間留給高度，這樣的長方體並不存在。
為什麼我輸入的對角線被判定無效？
空間對角線必須滿足 \(d^2 > l^2 + w^2\)。若對角線太短，就無法橫跨一個具有該底面的真實箱形。
它會換算單位嗎？
不會。所有輸入值都假設使用同一種單位，輸出結果只是沿用該標籤（長度為單位、面積為單位²、體積為單位³）。