什麼是長方體的空間對角線？
長方體（也稱為立方體或長方形盒子）是一種由六個矩形面組成的立體圖形。空間對角線是盒子內部能畫出的最長直線，它從一個角穿過立體內部，連到正對面的另一個角。本計算器只要輸入長、寬、高，就能立即算出這條對角線。
如何使用這個計算器
輸入三條邊長——長（l）、寬（w）、高（h）——並使用一致的單位（公分、英吋、公尺等皆可）。計算器會以相同單位回傳空間對角線的長度，同時附上長寬面的對角線、體積與表面積，方便你一次掌握。
公式說明
空間對角線是把畢氏定理運用兩次推導出來的。首先，底面的對角線為 √(l^2 + w^2)。這條底面對角線與高度構成一個直角三角形，因此完整的空間對角線為：
d = √(l^2 + w^2 + h^2)
由於 l、w、h 三項都先平方再相加，因此調換它們的順序並不會改變計算結果。
實際範例
假設有一個盒子，長 l = 3、寬 w = 4、高 h = 12。則
d = √(3^2 + 4^2 + 12^2) = √(9 + 16 + 144) = √(169) = 13.
所以空間對角線剛好是 13 個單位——這也是能筆直放進盒子內部的最長物體。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
對角線的長度會因為哪一邊當高度而不同嗎？
不會。互換 \(l\)、\(w\)、\(h\) 仍會得到相同的對角線，因為三者都是先平方再相加。
可以使用什麼單位？
任何單位都可以，只要 \(l\)、\(w\)、\(h\) 使用相同單位即可。算出的對角線也會是同一個單位。
空間對角線和面對角線有什麼不同？
面對角線只橫跨一個平面矩形（2D），而空間對角線是穿過立體內部（3D），而且一定比面對角線更長。