這個計算器的用途
菱形是四邊等長的四邊形。它的兩條對角線互相垂直，並且彼此平分，因此只要知道兩條對角線的長度，就足以完整描述整個圖形。本工具接受對角線 a 與 b（使用任何一致的長度單位），並回傳面積、周長以及兩個內頂角。這純屬幾何運算，因此在世界各地都同樣適用，不受任何國家或地區的規則影響。
使用方法
輸入對角線 a 與對角線 b 的長度，兩者請使用相同單位（例如公分、公尺或英吋）。兩個值都必須大於零。面積會以該單位的平方表示，周長以相同單位表示，兩個角度則以度（°）為單位。
公式解說
由於兩條對角線互相垂直並彼此平分，每段半對角線分別為 a/2 與 b/2，因此邊長為
s = \sqrt{≤ft(((a) ÷ (2))\right)^{2} + ≤ft(((b) ÷ (2))\right)^{2}} = ((1) ÷ (2))·\sqrt{a^{2}+b^{2}}.
- 面積：S = ((a · b) ÷ (2))
- 周長：L = 4s = 2·\sqrt{a^{2} + b^{2}}
- 對角線 a 上的頂角：θ_a = 2·\arctan\!≤ft(((b) ÷ (a))\right)
- 對角線 b 上的頂角：θ_b = 2·\arctan\!≤ft(((a) ÷ (b))\right)
這兩個角互為補角，所以 θ_a + θ_b 永遠等於 180^\circ。
範例演算
當 a = 2、b = 3 時：
S = ((2· 3) ÷ (2)) = 3 平方單位.
L = 2·√(4 + 9) = 2·√(13) ≈ 7.2111 單位.
θ_a = 2·\arctan(3/2) ≈ 112.6199^\circ,
θ_b = 2·\arctan(2/3) ≈ 67.3801^\circ.
兩者之和恰好為 180^\circ。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果兩條對角線相等會怎樣？
此時菱形會變成正方形：面積為 \(a^{2}/2\)，兩個頂角都是 \(90^\circ\)。
應該使用什麼單位？
任何單位皆可，只要兩條對角線使用相同單位即可。輸出的面積會是該單位的平方，周長則為相同單位。
為什麼會有兩個角度？
菱形有兩組相等的對角。位於對角線 a 兩端頂點的那一組角等於 \(\theta_a\)，另一組則等於 \(\theta_b = 180^\circ - \theta_a\)。