什麼是弦高（Sagitta）？
Sagitta 一詞源自拉丁文，原意為「箭」，指的是圓弧的高度——也就是從弦的中點量到弧中點的垂直距離。它代表一段弧線相對於弦「鼓起」的程度。這個概念廣泛出現在光學、射箭、結構工程、木工，以及道路與鐵路設計等各種與弧形結構相關的領域中。
如何使用這個計算器
輸入圓的半徑 r，以及弦長 c（弧線兩端點之間的直線距離）。計算器會立即算出弦高、弧長，以及弦所對應的圓心角。請注意弦長不可大於直徑（c ≤ 2r），否則在幾何上無解。
公式說明
弦高可直接由畢氏定理推導而來。半弦長（c/2）、心垂距（圓心到弦的距離）與半徑三者恰好構成一個直角三角形。心垂距等於 \sqrt{r^{2} - (c/2)^{2}}，因此弦高即為半徑減去心垂距：
圓心角為 θ = 2·\arcsin(c / 2r)，弧長則為 L = r·θ（θ 以弧度為單位）。
範例演算
假設 r = 5、c = 8。則 c/2 = 4，r^{2} - (c/2)^{2} = 25 - 16 = 9，因此 √(9) = 3。弦高為 5 - 3 = 2。圓心角為 2·\arcsin(4/5) ≈ 1.8546 弧度 ≈ 106.26°，弧長則為 5 × 1.8546 ≈ 9.273。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。