什麼是史瓦西半徑？
史瓦西半徑指的是一個不旋轉、不帶電黑洞其事件視界的半徑。只要把任何物體壓縮到比這個半徑更小的尺寸，它的逃逸速度就會超過光速，從而塌縮成一個黑洞。這個半徑以物理學家卡爾・史瓦西（Karl Schwarzschild）命名，他在 1916 年從愛因斯坦廣義相對論的場方程式中推導出此解。
如何使用這個計算器
只要輸入物體的質量（單位為公斤），或直接選用「地球」「太陽」等預設選項，計算器就會同時回傳以公尺與公里表示的史瓦西半徑。由於天體質量通常非常龐大，本工具也接受像 1.989e30 這樣的科學記號表示法。
公式解析
半徑的計算公式為：
r_s = ((2 G M) ÷ (c^{2}))
其中 G 為重力常數（6.674 × 10^{-11}\ m^3·kg^{-1}·s^{-2}），M 為以公斤為單位的質量，c 則是光速（299,792,458\ m/s）。由於 c^2 數值極為龐大，除非質量達到天文等級，否則算出來的半徑都會非常微小。
實際範例
以太陽為例，M = 1.989 × 10^{30}\ kg，則
r_s = ((2 × 6.674e{-11} × 1.989e{30}) ÷ ((299,792,458)^{2})) ≈ 2.954 × 10^{3}\ m
約等於 2.95 公里。換句話說，如果太陽塌縮成黑洞，其事件視界的半徑大約只有 3 公里左右。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
每個物體都有史瓦西半徑嗎？
從數學上來說是的——就連你的身體也有一個（約 \(10^{-25}\ \text{m}\)），但它遠遠小於物體本身的尺寸，因此不會形成黑洞。
地球的史瓦西半徑是多少？
大約 8.87 公釐——地球必須被壓縮到彈珠般大小，才會變成黑洞。
這個計算有考慮自轉嗎？
沒有。這裡採用的是最單純的史瓦西（不旋轉）情況。會自轉的黑洞必須使用更複雜的克爾度規（Kerr metric）來描述。