扇形面積計算機的功用
扇形就是由兩條半徑與其間弧線所圍成、形狀像「一片披薩」的區域。本計算機只要兩個數值，就能算出這片區域的面積：圓的半徑，以及以度為單位的圓心角。除了扇形面積之外，還會一併計算弧長、整圓面積，以及這個扇形佔整個圓的百分比——只要算一次，所有資訊一目了然。
你需要輸入的數值
- 半徑——從圓心到圓周邊緣的距離，單位可自行選用（公分、公尺、英吋等皆可）。
- 圓心角（度）——位於圓心、向外張開形成扇形的角度，範圍從 0° 到 360°。
公式說明
扇形面積採用以下關係式：
A = ((π × Radius^{2} × Angle) ÷ (360))
道理其實很簡單：整個圓的面積為 π r^{2}，對應 360°。扇形只是整圓的一部分，而這部分所佔的比例就是 θ ÷ 360。把整圓面積乘上這個比例，就得到扇形的面積。此外，計算機還會算出：
- 弧長 = \dfrac{2 × π × r × θ}{360}
- 圓面積 = π × r^{2}
- 扇形佔比 = ≤ft(\dfrac{θ}{360}\right) × 100
實際範例
假設半徑為 10，圓心角為 90°（也就是四分之一圓）：
- 扇形面積 = ((π × 10^{2} × 90) ÷ (360)) = π × 100 × 0.25 ≈ 78.54 平方單位
- 弧長 = ((2 × π × 10 × 90) ÷ (360)) ≈ 15.71 單位
- 整圓面積 = π × 10^{2} ≈ 314.16 平方單位
- 扇形佔比 = ≤ft(((90) ÷ (360))\right) × 100 = 25%
這個扇形剛好是整圓的四分之一，25% 的數字正好印證了這一點。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
角度一定要用「度」嗎？
是的。本計算機預設圓心角以度為單位，並除以 360。如果你的角度是弧度，請先換算（\(\text{度} = \text{弧度} \times 180 \div \pi\)）。
答案的單位是什麼？
取決於你輸入半徑時所用的單位。若半徑以公尺為單位，扇形面積就是平方公尺，弧長則是公尺。
如果輸入 360° 會怎樣？
此時扇形就等於整個圓，扇形面積等於 \(\pi r^{2}\)，佔比則顯示為 100%。