什麼是陰影面積？
這是一道經典的幾何題：在正方形裡畫一個圓，且圓剛好碰到四個邊（也就是內接圓）。所謂陰影區域，指的就是圓沒有蓋到、留在四個角落的部分。只要輸入正方形的邊長，這個計算機就能算出這塊角落面積。
如何使用
輸入正方形的邊長 s。能塞進正方形的最大圓，其直徑剛好等於邊長，因此半徑為 s/2。計算機會分別算出正方形面積、內接圓面積，再相減，得到四個角落的陰影面積。
公式解析
正方形面積為 s^2。內接圓的半徑 r = s/2，所以圓面積為 π ≤ft(((s) ÷ (2))\right)^2。因此陰影面積為：
A = s^2 - π ≤ft(((s) ÷ (2))\right)^2
這個式子也可以寫成 A = s^2(1 - π/4) ≈ 0.2146 × s^2，意思是不論正方形多大，四個角落永遠約佔整個正方形的 21.46%。
實際範例
假設正方形邊長為 10 單位。正方形面積為 10^2 = 100；圓半徑為 5，圓面積為 π × 5^2 = 25π ≈ 78.54。陰影面積就是 100 - 78.54 = 21.46 平方單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
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🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
圓一定要是內接圓嗎？
是的——這個公式假設圓的直徑等於正方形的邊長，這也是課本中最常見的設定。
陰影佔正方形的百分比是多少？
不論邊長多長，永遠約為 21.46%（\(1 - \pi/4\)）。
計算結果的單位是什麼？
結果以你輸入邊長所用單位的平方表示（公分用 cm²、英吋用 in²，依此類推）。