什麼是相似三角形計算器？
當兩個三角形形狀相同但大小可能不同時，我們稱它們為「相似」——它們的對應角相等，而對應邊則維持固定的比例關係。這個計算器會從一組已配對的邊長中，找出這個比值，也就是所謂的比例因子（k），接著用它推算其餘邊長，並比較兩者的面積大小。
使用方法
先輸入第一個三角形的邊 a，以及第二個三角形與它對應的邊 a'。接著輸入第一個三角形的另外兩條邊 b 與 c。計算器隨即算出比例因子、對應的邊長 b' 與 c'，以及面積比。
公式解析
比例因子的算法很單純：k = a' / a。由於所有對應邊都遵循這個相同的比值，因此 b' = k · b、c' = k · c。而面積屬於二維量度，會隨線性因子的平方放大或縮小，所以 A'/A = k^2。
\begin{gathered} k = \dfrac{Side a^{\prime}}{Side a} \\[1.5em] b^{\prime} = k · Side b \qquad c^{\prime} = k · Side c \qquad Area Ratio = k^{2} \end{gathered}
舉例來說，若把每條邊都加倍（k = 2），三角形的面積就會變成原本的四倍。
範例演練
假設三角形 1 的三邊為 a = 3、b = 4、c = 5，而三角形 2 中對應的邊為 a' = 6。那麼 k = 6 / 3 = 2。於是 b' = 2 × 4 = 8、c' = 2 × 5 = 10。面積比為 k^2 = 4，也就是說第二個三角形的面積是第一個的四倍。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
我該如何判斷哪些邊互相對應？
對應邊位於相等的角的對面。只要把在兩個三角形中扮演相同角色的邊配成一對即可。
如果 k 小於 1 會怎樣？
這表示第二個三角形比較小；面積比仍然是 \(k^2\)（此時數值會小於 1）。
這能證明兩個三角形相似嗎？
不能——它的前提是兩者已經相似。請先用相似判別法（AA、SSS 或 SAS）確認相似關係，再用本工具來推算邊長。