什麼是縮放比例（比例係數）？
縮放比例就是把一個圖形的各邊尺寸乘上某個數值，藉以得到另一個相似圖形的倍率。當兩個圖形相似時，所有對應邊長的比值都相同，這個共同的比值就是縮放比例，習慣上以 k 表示。當 k 大於 1 時，圖形會被放大；當 k 介於 0 與 1 之間時，圖形則會被縮小。
計算器使用說明
先選擇你想求的目標。若要計算縮放比例，請輸入原始尺寸與縮放後的新尺寸，工具會自動算出 k＝新值÷原值。若要反推未知邊長，則輸入你已知的尺寸與縮放比例，計算器會依據 新值＝k×原值 或 原值＝新值÷k 求解。結果同時會顯示面積縮放係數，也就是 k^2。
公式解析
對於相似圖形而言，對應邊長成正比：k＝新值÷原值。
將公式變形後可得 新值＝k×原值 以及 原值＝新值÷k。
由於面積取決於兩個維度，因此面積會以 k^2 倍變化，而體積則以 k^3 倍變化。換句話說，若把每一邊都加倍（k＝2），面積會變成原本的 4 倍，體積則會變成 8 倍。
實例演練
一張照片寬 4 英吋，放大後新的寬度為 10 英吋，則縮放比例為 k = 10 ÷ 4 = 2.5。若原始高度為 6 英吋，放大後的高度即為 2.5 × 6 = 15 英吋。同時，放大後照片的面積會是原本的 2.5^2 = 6.25 倍。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。