什麼是體育場形狀？
體育場形狀（英文稱為 stadium，又名長圓形或 discorectangle）是一種二維幾何圖形，由一個長方形加上兩端各一個半圓所組成。它的名稱源自田徑運動場的跑道，因為跑道的外緣正好就是這個輪廓。本計算機只需要兩個量測值，就能算出體育場形狀的面積與周長：兩端半圓的半徑 r，以及每一條直邊的長度 a。
如何使用
輸入兩端圓弧的半徑 r，以及直邊長度 a（即上下兩條平直邊的長度）。兩個數值必須使用相同的單位。按下「計算」後，即可看到以平方單位表示的圍合面積，以及以長度單位表示的總周長。
公式解析
體育場形狀其實就是一個尺寸為 a × 2r 的長方形，在兩條短邊各加上一個半圓。兩個半圓合起來剛好構成一個完整、半徑為 r 的圓，因此：
面積 = πr² + 2ra——圓的面積（π r^2）加上長方形的面積（長 a、高 2r）。
A = π r^2 + 2ra
周長 = 2πr + 2a——完整圓的周長（2π r）加上兩條直邊（2a）。
P = 2π r + 2a
實例演算
假設 r = 5、a = 10。面積
A = π(5^2) + 2(5)(10) = 25π + 100 ≈ 78.5398 + 100 = 178.5398 平方單位
周長 P = 2π(5) + 2(10) = 10π + 20 ≈ 31.4159 + 20 = 51.4159 單位
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果 a = 0 會怎樣？
此時體育場形狀就會變成一個完整的圓：面積 \(A = \pi r^2\)，周長 \(P = 2\pi r\)。
體育場形狀的寬度是 2r 嗎？
是的——它的總高度（較短的那一邊）等於半圓的直徑，也就是 \(2r\)。
可以使用哪些單位？
任何單位皆可，只要前後一致即可。如果 r 與 a 以公尺為單位，面積就是平方公尺，周長則是公尺。