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📏 錐度計算機

專業免費的 錐度計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0.1 (D − d)/ L
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是錐度?

錐度(taper)是指零件沿著軸向長度逐漸縮小直徑的特徵,常見於軸件、銷子、刀柄與鉸刀等。這個計算機可由大徑(D)、小徑(d),以及直徑變化所跨越的軸向長度(L),求出每單位長度的錐度、錐度百分比與錐角。它不限定單位:只要三個量測值都使用相同單位(公釐或英吋),所算出的錐度比與角度都會正確無誤。

使用方法

輸入大徑、小徑,以及這兩個量測點之間的長度。計算機會回傳每單位長度的錐度(直徑上的「升幅/跨距」比)、以百分比表示的錐度、兩相對表面之間的全錐角(included angle),以及由中心線量到單側的半錐角——後者正是大多數技師在複式刀座或正弦規上實際設定的數值。

公式說明

每單位長度的錐度就是直徑差除以長度:

T = ((D - d) ÷ (L))

由於直徑在軸線兩側同時變化,每一側的升幅僅為總差值的一半。因此半錐角為 \arctan\!≤ft(((D - d) ÷ (2L))\right),而全錐角則為半錐角的兩倍。錐度百分比即是每單位錐度乘以 100。

實例演算

以 D = 2、d = 1、L = 10 為例:每單位錐度

((2 - 1) ÷ (10)) = 0.1

即 10%。半錐角

\arctan\!≤ft(((1) ÷ (20))\right) = \arctan(0.05) ≈ 2.8624°

因此全錐角 ≈ 5.7249°。

常見問答

該使用什麼單位?任何單位皆可,只要三個輸入值都採用相同單位即可。每單位錐度與角度都是無因次的比值。

全錐角與半錐角有什麼差別?全錐角橫跨零件的兩側;半錐角則是由中心線量到單一表面——在偏移複式刀座時會用到。

如何換算成每英呎錐度(taper per foot)?將每單位錐度(英吋/英吋)乘以 12,即可得到英吋/英呎。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。