🍼 嬰幼兒身長／身高年齡百分位計算器

這個工具會依據世界衛生組織（WHO）兒童生長標準，估算寶寶的身長年齡（躺著量，未滿 24 個月）或身高年齡百分位。WHO 標準是全球通用的國際參考依據，適用於 0–24 個月的嬰幼兒。它會把測得的身長換算成 z 分數，再轉成百分位，讓你大致了解寶寶與同齡、同性別的健康孩子相比，落在什麼位置。

選擇寶寶的性別，輸入足月的月齡（0 到 24），再以公分填入測得的臥姿身長（或站立身高）。計算器會查出該月齡、該性別對應的中位數（M）與標準差（SD），計算出 z 分數，並回報百分位數值。

z 分數的算法為 z = (L - M)/SD，其中 L 是測得的身長，M 是依年齡與性別而定的中位數，SD 則是標準差。百分位即標準常態累積分布函數的值，P = \Phi(z)× 100。百分位為 50，表示寶寶剛好落在中位數；90 表示比 90% 的同齡寶寶高；10 則表示比 90% 的同齡寶寶矮。

一名 6 個月大的男寶寶身長為 67 公分。WHO 在 6 個月時的中位數身長約為 67.6 公分，標準差約 2.57 公分。z 分數為 (67 - 67.6)/2.57 ≈ -0.234，換算後百分位約為 41 —— 屬於完全健康、接近平均的結果。

身長對年齡百分位數告訴您寶寶與同一性別和年齡的世界衛生組織參考人口中健康、營養充足的兒童的比較情況。百分位數為60意味著寶寶的身長長於同年齡兒童的約60%，短於其他40%。百分位數是通過標準常態分佈從z分數推導出來的。

世界衛生組織認為測量值大約在第3至第97百分位之間（約± 2 z分數）的測量落在大多數健康兒童的正常範圍內。一個始終在第10百分位左右的嬰兒並非「落後」——小的和大的健康嬰兒存在於每個百分位。

最重要的是隨時間的趨勢：沿著自己曲線穩定追蹤的嬰兒通常生長良好，即使在低或高百分位也是如此。單次測量可能受到測量技術的影響（臥位身長以難以精確測量而聞名）或時間的影響。突然跨越兩個或更多主要百分位帶——上升或下降——是值得與您的兒科醫生交談的信號，而不是絕對數字本身。

Z分數（標準差分數）

測量值在兒童性別和年齡的中位數以上（正數）或以下（負數）的標準差數量。這裡z = (身長 - M)/SD。z分數為0是完全平均；+2和-2大約標記第97和第3百分位。

百分位數

參考人口中短於測量兒童的兒童百分比。第50百分位是中位數；第90百分位意味著長於同齡兒童的90%。它通過P = \Phi(z)× 100%從z分數獲得。

臥位身長與立位身高

對於2歲以下兒童，世界衛生組織標準使用臥位身長——嬰兒在身長板上平躺測量。從2歲開始，使用立位身高；一個兒童站立時測量的身高略短於躺著時，所以這兩個量表不可互換。

中位數（M）

參考分佈的中間值——恰好有一半健康兒童短於該身長，一半長於該身長的身長。M是z分數公式中使用的中心點，對應於第50百分位。

標準差（SD）

衡量身長如何圍繞中位數分散。較大的SD意味著更多自然變化。此工具將世界衛生組織分佈近似為SD ≈ 0.038 M。

常態分佈 / 累積分佈函數

熟悉的鐘形曲線。累積分佈函數\Phi(z)給出曲線中z分數左側的比例——將z分數轉換為百分位數。世界衛生組織身長對年齡在z分數變換後被模型化為近似常態。

世界衛生組織兒童生長標準

世界衛生組織於2006年發布的國際生長參考資料，基於來自六個國家的健康、母乳餵養兒童在最優條件下成長。它們描述了兒童應該如何生長，是0-59個月年齡段的推薦標準。