什麼是 Elo 等級分系統？
Elo 等級分系統由物理學家 Arpad Elo 所設計，是一套替西洋棋、圍棋以及許多電競項目等雙人對戰遊戲進行實力排名的方法。每位選手都有一個數值化的等級分；每場對局結束後，系統會依據勝負結果與雙方分差來更新分數。打敗實力較強的對手，能拿到的分數會比擊敗較弱的對手更多。
如何使用本計算機
請輸入你目前的等級分、對手的等級分、本局結果（勝、和或負），以及你所屬棋會或對戰平台採用的 K 值。計算機會回傳你的新等級分、淨分數變化，以及預期勝率──也就是公式根據雙方實力推算出的、以機率加權後的預期成績。
公式解析
預期勝率為 E = \dfrac{1}{1 + 10^{(R_{opp} - R)/400}}，數值介於 0 到 1 之間，代表你獲勝的可能性。新的等級分為 R' = R + K·(S - E)，其中 S 為實際成績（勝為 1、和為 0.5、負為 0）。K 值決定分數的波動幅度：K 越大，分數起伏越劇烈。常見數值為新手 40、一般選手 20、大師級 10；許多休閒平台則使用 32。
實例演算
假設你的等級分為 1500，擊敗了一位等級分 1600 的對手，K = 32。預期勝率為
E = ((1) ÷ (1 + 10^{(1600 - 1500)/400})) = ((1) ÷ (1 + 10^{0.25})) ≈ 0.3599.
由於你獲勝，S = 1，因此 R' = 1500 + 32 × (1 - 0.3599) ≈ 1500 + 20.48 = 1520.48.
這場以下剋上的勝利讓你大約進帳 20 分。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
我該使用哪個 K 值？
請採用你所屬等級分機構規定的數值。以國際棋聯（FIDE）為例，新加入的選手為 40、多數選手為 20、等級分超過 2400 者則為 10。
和局會有什麼影響？
和局（\(S = 0.5\)）在雙方實力有落差時仍會改變等級分──通常等級分較低的一方會得分。
贏了還會掉分嗎？
不會。獲勝必定得分，因為當 \(S = 1\) 時，\(S - E\) 必為正值。