🎨 Cake Serving 計算機

蛋糕分切份數計算器會根據圓形蛋糕的直徑與每片的大小，估算出整顆蛋糕能切出幾片。無論你是在籌備生日派對、婚禮，還是親友間的輕鬆聚會，先掌握可分切的份數，就能挑到尺寸剛剛好的蛋糕，避免份數不夠讓賓客向隅，也不會準備過多而浪費。

先以英吋（inch）輸入圓形蛋糕的直徑，再選擇每片的大小。派對份（Party）較為大方，每片約佔蛋糕表面 8 平方英吋；標準份（Standard）約 6 平方英吋；婚禮式小份（Wedding）則約 4 平方英吋。計算器會回傳完整的份數，並無條件捨去小數，確保每位賓客都能分到一整片。

圓形蛋糕的表面是一個圓，因此面積為

其中 d 為直徑。將這個面積除以每片所佔的面積，就能得到份數： 由於不完整的一片不能算作完整一份，因此結果會無條件捨去為整數。這套以面積為基礎的算法會隨蛋糕尺寸自然縮放，也正是專業烘焙師計算多層蛋糕時所採用的邏輯。

以一顆 9 英吋的圓形蛋糕、搭配派對份（8 平方英吋）為例：半徑 = 4.5 英吋，面積 = π × 4.5^2 = 63.62 平方英吋。份數 = 63.62 ÷ 8 = 7.95，無條件捨去後為 7 片派對份。若改選標準的 6 平方英吋份，則為 63.62 ÷ 6 = 10.6，即 10 份。

份量是根據蛋糕頂部表面積除以切片大小估算，使用公式 份量 = ≤ft\lfloor \dfrac{π (d/2)^2}{A} \right\rfloor，其中 d 是直徑（英寸），A 是切片面積（平方英寸）。派對切片為 8 平方英寸（大份量），標準切片為 6 平方英寸，婚禮切片為較小的 4 平方英寸。

直徑（英寸）	頂部面積（平方英寸）	派對（8 平方英寸）	標準（6 平方英寸）	婚禮（4 平方英寸）
6	28.3	3	4	7
7	38.5	4	6	9
8	50.3	6	8	12
9	63.6	7	10	15
10	78.5	9	13	19
12	113.1	14	18	28
14	153.9	19	25	38

數值向下取整至整數份量，因為無法提供部分切片。

1. 額外預留約 10% 的份量。有些客人會再加一份，切片可能會破損，還有一些蛋糕片無法乾淨地切割。如果有 50 位客人，應準備約 55 份份量，以確保不會短缺。
2. 向上取整到下一個蛋糕尺寸。如果客人數量介於兩個直徑之間，請選擇較大的一個。剩餘的蛋糕遠好於盤子空著。
3. 大型活動使用婚禮尺寸的切片。4 平方英寸的切片可以讓蛋糕的份量延伸幾乎是 8 平方英寸派對切片的兩倍 — 當蛋糕是多種甜點之一或在豐盛餐飲之後享用時最為理想。
4. 大人數時可組合多層蛋糕或多個蛋糕。單層圓形蛋糕很快就用完；如果有 80 位以上的客人，可堆疊多層（例如 12 英寸 + 9 英寸 + 6 英寸）或放出兩個或三個相同尺寸的圓形蛋糕並將其份量相加。
5. 根據客人胃口選擇切片大小。兒童派對和甜點自助餐較適合較小的切片；如果蛋糕是主要食物則應有大方的派對切片。

這是一般的規劃指南 — 請根據客人、時間段和是否供應其他甜點進行調整。

三種現實的設置顯示直徑和切片大小如何共同影響份量計數。

情景	直徑	切片大小	份量	典型使用情況
生日派對切片	8 英寸	8 平方英寸	6	小型家庭慶祝活動，為親密的家庭成員提供大方、休閒的切片。
標準活動切片	10 英寸	6 平方英寸	13	辦公室派對或淋浴活動，每個人都能得到一份適中的蛋糕。
婚禮切片	12 英寸	4 平方英寸	28	正式招待會的一層蛋糕，在餐飲後切成細長、優雅的份量。

請注意，12 英寸婚禮設置的份量超過 8 英寸派對設置的四倍 — 較大的直徑和較小的切片都會增加份量數。