什麼是 Elo 等級分制度？
Elo 等級分制度由物理學家阿帕德·埃洛（Arpad Elo）所創立，用來衡量西洋棋等零和競技中棋手之間的相對實力。每位棋手都有一個數字等級分；每下完一局，系統會依據對局結果，以及該結果與預期之間的落差來調整分數。擊敗實力更強的對手能贏得更多分數，戰勝較弱的對手所得有限，而一旦熱門選手爆冷落敗，失分往往相當慘重。
計算器使用方式
輸入你目前的等級分（Ra）、對手的等級分（Rb），選擇本局結果（勝、和或負），再設定你的 K 值。常見的 K 值設定為：新手（未滿 30 局）採用 40，多數已有等級分的棋手採用 20，等級分 2400 以上的資深大師則採用 10。計算器會回傳你的新等級分、增減的分數、預期得分以及勝率。
公式解析
首先依雙方分差算出預期得分 E：
E = ((1) ÷ (1 + 10^{(R_b - R_a)/400}))
當你領先對手 400 分時，預期得分約為 91%。接著計算新等級分：R_{new} = R_a + K × (S - E)
其中 S 為實際得分：勝為 1、和為 0.5、負為 0。
實際範例
假設你的等級分為 1500，在 K = 20 的情況下擊敗了一位等級分 1600 的對手。預期得分為
E = ((1) ÷ (1 + 10^{100/400})) = ((1) ÷ (1 + 10^{0.25})) ≈ 0.3599
你的分數變化為 20 × (1 - 0.3599) ≈ +12.8
因此新等級分約為 1513。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
我該使用哪個 K 值？
國際西洋棋總會（FIDE）規定：剛開始計分的前幾局採用 40，等級分未滿 2400 的棋手採用 20，已達到 2400 的棋手則採用 10。
為什麼我輸了卻只掉了一點點分數？
如果你原本就是不被看好的一方，預期得分本來就很低，因此即使落敗，等級分的變動也相當有限。
等級分可以有小數嗎？
各國棋會會四捨五入到最接近的整數；本工具會同時顯示精確數值與四捨五入後的新等級分。