在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

🎨 Crop Factor 計算機

專業免費的 Crop Factor 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
1.53× 相對於 35mm 全片幅
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是裁切係數?

裁切係數(Crop Factor)代表相機感光元件相較於 35mm 全片幅(36 × 24 mm)小了多少。感光元件越小,就會「裁切」鏡頭原本的視角,讓畫面看起來更像被放大、拉近。裁切係數是全片幅對角線長度與感光元件對角線長度的比值,有了它,就能在不同相機系統之間用同一套標準來比較鏡頭的實際視角。

如何使用本計算機

請輸入感光元件的寬度與高度(單位為毫米),以及鏡頭上標示的實際焦距。計算機會立即算出裁切係數,以及 35mm 等效焦距——也就是全片幅相機要拍出相同視角時所需的焦距。

公式說明

全片幅對角線為 √(36^2 + 24^2) ≈ 43.267 mm。感光元件對角線為 √(寬^2 + 高^2)。將全片幅對角線除以感光元件對角線,即得到裁切係數。再把裁切係數乘上鏡頭焦距,就能換算出等效焦距。

Crop Factor = ((√(36^2 + 24^2)) ÷ (√(W^2 + H^2))), \qquad f_{eq} = Focal (mm) × Crop Factor

實際範例

以 Sony APS-C 感光元件 23.6 × 15.7 mm 搭配 50mm 鏡頭為例:感光元件對角線為 √(23.6^2 + 15.7^2) = √(556.96 + 246.49) = √(803.45) ≈ 28.345 mm。

Crop Factor = ((43.267) ÷ (28.345)) ≈ 1.526
f_{eq} = 50 × 1.526 ≈ 76.32 mm

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

裁切係數會改變鏡頭的實際焦距嗎?
不會。50mm 鏡頭永遠都是 50mm,裁切係數只是用來描述相對於全片幅的視角差異。
常見 APS-C 相機的裁切係數是多少?
Nikon/Sony 約為 1.5×,Canon APS-C 約為 1.6×,而 M4/3(Micro Four Thirds)則為 2×。
裁切係數會影響光圈或景深嗎?
鏡頭標示的光圈值(f 值)不會改變,但在相同視角與構圖下,感光元件越小,景深就會越深。