什麼是透鏡放大率？
透鏡的放大率代表影像相對於原始物體放大或縮小的程度。它定義為像距與物距的比值，並以負號來表示影像的方向：M = -((d_i) ÷ (d_o))。放大率為 2 時，影像高度是物體的兩倍；放大率為 0.5 時，則只有物體的一半高。這個關係在光學領域至關重要，廣泛應用於相機、顯微鏡、投影機以及矯正視力的鏡片上。
如何使用本計算器
請輸入物距（d_o）——也就是物體距離透鏡的遠近，以及像距（d_i）——也就是影像成形的位置。兩者皆以公分（cm）為單位（只要單位一致，使用任何單位都可以）。計算器會回傳帶正負號的放大率、放大倍率，以及影像是正立還是倒立。請使用標準的符號慣例：在透鏡另一側成形的實像，d_i 取正值，會得到負值（倒立）的放大率。
公式詳解
薄透鏡放大率方程式為
M = -((d_i) ÷ (d_o))
其中的負號是符號慣例下的記號工具。當兩個距離都是正值時（聚光透鏡所成的典型實像），算出的 M 為負值，代表影像是倒立的。M 為正值則表示影像正立，例如放大鏡所成的虛像。絕對值 |M| 則告訴你影像與物體高度之間的線性縮放比例。
實例演算
假設將一個物體放在透鏡前方 20 cm 處，並在透鏡後方 60 cm 處成一實像。那麼
M = -((d_i) ÷ (d_o)) = -((60) ÷ (20)) = -3
由於放大率為負值，表示影像是物體的三倍大，且呈倒立狀態。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼放大率會是負的？
負值表示影像相對於物體是倒立的；正值則代表影像為正立。
放大率介於 0 到 1 之間代表什麼？
表示影像比物體小，也就是被縮小了，就像相機拍攝遠方景物時的情況。
我可以使用公尺或英吋嗎？
當然可以。放大率是一個比值，只要兩個距離使用相同單位，任何單位都適用。