什麼是音樂移調計算機？
移調（Transposition）是指把一段旋律或和弦中的每個音，以相同的音程距離整體往上或往下平移，而這個距離是以半音（half step）為單位來計算的。本計算機只要輸入一個起始音與移調的半音數，就能告訴你移調後的音名、對應的音高類別索引（pitch-class index），以及跨越了幾個八度。它適用於十二個半音中的任何一個音，往上或往下移調都沒問題。
使用方法
先從下拉選單選出你的原始音符，接著輸入要移調的半音數。輸入正數代表往上移（例如 +2 是全音），輸入負數代表往下移（例如 -5 是往下一個完全四度）。計算結果會顯示新的音名，並附上八度位移指示，讓你一眼就知道音符跑到了較高或較低的音域。
公式說明
每個半音都會被編號為 0 到 11：C＝0、C#/Db＝1、D＝2，以此類推一直到 B＝11。移調其實就是把這個索引加上要平移的半音數。由於每 12 個半音就會循環回到同一個八度，因此我們對結果取 12 的餘數（modulo 12），讓它回到單一八度的範圍內：
為了讓負數移調也能正確運算，計算會用 ((n + s) \bmod 12 + 12) \bmod 12 來做正規化。八度位移則是 \lfloor (n + s) / 12 \rfloor 取下限（floor）的結果。
實際範例
以 A（索引 9）為起點，往上移調 4 個半音（也就是一個大三度）。9 + 4 = 13，接著 13 \bmod 12 = 1，對應到 C#/Db。八度位移為 \lfloor 13 / 12 \rfloor = 1，表示新的音落在比起始音域高一個八度的位置。所以 A 往上移調 4 個半音後就是 C#/Db。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。