這個計算器在算什麼
本工具採用美制單位（平方英尺、英吋、加侖/分鐘 GPM）與美國常見的鋁製 K 型屋簷排水槽（K-style gutter）標準流量表，並以 1/16 英吋/英呎 的洩水坡度為基準。它會把你的屋頂投影面積、屋頂坡度、當地設計降雨強度與落水管（downspout，雨水立管）數量換算成尖峰逕流量，再挑出「能承受這個流量的最小標稱寬度」——也就是 4、5、6、7 或 8 英吋其中一種。
如果你所在地區使用公制尺寸或半圓形（half-round）斷面，例如台灣建築多依《建築技術規則》與 CNS 規範、以公分與 mm/hr 計算，且設計降雨強度遠高於美國，那麼本結果只能當作概略參考，不能直接當成法規依據，實務上仍應回到當地建築法規與結構技師的計算。
使用步驟
面積欄請填該段排水槽所服務的水平投影面積（footprint），不是沿著斜屋面量到的實際板面面積。屋頂坡度以「每 12 英吋水平距離上升多少英吋」表示；降雨強度請填你所在地區的設計值（美國常見為 5 分鐘延時、100 年重現期的 4～7 英吋/小時）；接著填入這段排水槽上的落水管數量，以及你實際打算施作的洩水坡度。
公式怎麼來的
尖峰逕流量為
其中 A_{roof} 為投影面積（平方英尺）、F_{p} 為坡度係數（3/12 以下為 1.00，之後依序為 1.05、1.10、1.20，12/12 以上最高 1.30）、i 為降雨強度（英吋/小時），係數 0.0104 則負責把「平方英尺 × 英吋/小時」換算成 GPM。修正後面積 A_{adj} = A_{roof} × F_{p} × i 會拿來和流量表的容量比較，而表列容量再乘上坡度修正係數
落水管最小斷面積則以「每 1 平方英吋約可排 5 GPM」估算。
實例試算
假設投影面積 2,000 平方英尺、屋頂坡度 6/12（F_{p} = 1.10）、降雨強度 4 英吋/小時，該段設 2 支落水管，並採標準洩水坡度：
5 英吋 K 型排水槽可負擔 5,520 平方英尺，因此 5 英吋就夠用。流量為
換算成每支落水管 45.76 GPM，需要約 9.2 平方英吋的斷面積，也就是選 3×4 英吋的落水管。
K 型槽溝容量、坡度和斜率因子
本計算器採用美國慣用單位，並遵循 SMACNA 建築薄金屬表和美國應用的《國際管道規範 (IPC)》屋面排水附錄中的規格化實踐。其他國家採用不同的標準來確定槽溝尺寸（例如歐洲的 EN 12056-3），因此下面的因子不應被視為通用的。
該工具將每個屋頂簡化為每條下水管的單個調整面積，並將其與每個名義槽溝寬度的容量進行比較：
其中 A 是以平方英尺為單位的水平屋頂面積，F_p 是屋頂坡度因子，R 是以英寸/小時為單位的設計降雨強度，N 是服務該面積的下水管數量，S 是以英寸/英尺為單位的懸掛坡度。選定的槽溝是容量 C_i · F_s 至少為 A_r 的最小尺寸。
表 1 —— 屋頂坡度因子 F_p
陡峭的屋頂排水速度更快，並讓風將雨驅趕到表面，因此有效集水面積大於平面投影面積。
| 屋頂坡度（12 中的上升） | 近似角度 | 坡度因子 F_p |
|---|---|---|
| 平坦至 3/12 | 0°–14° | 1.00 |
| 4/12 – 5/12 | 18°–23° | 1.05 |
| 6/12 – 8/12 | 27°–34° | 1.10 |
| 9/12 – 11/12 | 37°–43° | 1.20 |
| 12/12 及以上 | 45°+ | 1.30 |
表 2 —— 每條下水管的最大調整屋頂面積，K 型鋁槽溝在 1/16 英寸/英尺坡度下
容量以 1 英寸/小時降雨強度下的屋頂面積表示（即平方英尺·英寸/小時），這是計算器比較它們的方式。寬度是名義輪廓寬度 —— K 型（喇叭形）槽溝的前後開口，而不是其展開金屬寬度。
| 名義槽溝寬度 | 容量 C_i（1 英寸/小時時的平方英尺） | 該限制下的峰值流量（加侖/分鐘） | 在 4 英寸/小時下服務的屋頂面積（平方英尺） |
|---|---|---|---|
| 4 英寸 | ≈ 2,500（一些表列出 2,520） | ≈ 26 | ≈ 625 |
| 5 英寸 | 5,520 | ≈ 57 | ≈ 1,380 |
| 6 英寸 | 7,960 | ≈ 83 | ≈ 1,990 |
| 7 英寸 | 11,700 | ≈ 122 | ≈ 2,925 |
| 8 英寸 | 14,000 | ≈ 145 | ≈ 3,500 |
流量使用 1 英寸/小時落在 1 平方英尺 ≈ 0.0104 加侖/分鐘進行轉換，因此 5,520 平方英尺·英寸/小時 × 0.0104 ≈ 57 加侖/分鐘。
表 3 —— 斜率因子 F_s
懸掛槽溝的坡度越大會增加速度，因此增加容量。將上面的 C_i 列乘以 F_s。
| 懸掛坡度 S | 小數（英寸/英尺） | 斜率因子 F_s | 5 英寸槽溝容量（1 英寸/小時時的平方英尺） |
|---|---|---|---|
| 1/16 英寸每英尺（參考） | 0.0625 | 1.00 | 5,520 |
| 1/8 英寸每英尺 | 0.125 | 1.41 | ≈ 7,800 |
| 1/4 英寸每英尺 | 0.25 | 2.00 | ≈ 11,040 |
| 1/2 英寸每英尺 | 0.5 | 2.83 | ≈ 15,600 |
計算器的斜率選擇器涵蓋 1/16、1/8 和 1/4 英寸每英尺；1/2 英寸每英尺僅作參考顯示，因為在長封板上這樣多的坡度會明顯彎曲，在住宅工程中很少使用。
計算示例
一個 1,800 平方英尺的屋頂平面，坡度為 6/12（F_p = 1.10），設計降雨強度為 4 英寸/小時，有兩條下水管，標準坡度為 1/16 英寸/英尺：
3,960 超過 4 英寸限制（2,500）但適合 5 英寸限制（5,520）內，因此所需尺寸是一個 5 英寸 K 型槽溝。
下水管尺寸和排水容量
槽溝僅儲存和輸送水 —— 下水管決定了水流出的速度。即使是正確尺寸的 6 英寸槽溝連接到單條 2×3 英寸的下水管，在大雨時仍會溢出。下面的形式是標準的美國住宅和輕商業尺寸；公制系統使用不同的圓形直徑（75 毫米、100 毫米、110 毫米）。
容量按照常見的經驗法則估計，對於垂直、無阻礙的下水管，每平方英寸下水管截面積約 5 加侖/分鐘。屋頂面積列使用 1 平方英尺於 4 英寸/小時 ≈ 0.0416 加侖/分鐘在 4 英寸/小時設計降雨強度下轉換該流量。
| 下水管形式 | 截面積（平方英寸） | 近似容量（加侖/分鐘） | 在 4 英寸/小時下服務的屋頂面積（平方英尺） |
|---|---|---|---|
| 2 × 3 英寸矩形 | 6.0 | ≈ 30 | ≈ 720 |
| 3 英寸圓形 | 7.1 | ≈ 35 | ≈ 840 |
| 3 × 4 英寸矩形 | 12.0 | ≈ 60 | ≈ 1,440 |
| 4 英寸圓形 | 12.6 | ≈ 63 | ≈ 1,510 |
| 4 × 5 英寸商業 | 20.0 | ≈ 100 | ≈ 2,400 |
圓形面積來自 A = π r^2：一個 3 英寸圓形下水管是 π · 1.5^2 = 7.07 平方英寸，一個 4 英寸圓形是 π · 2^2 = 12.57 平方英寸。
圓形與矩形
3 英寸圓形和 2 × 3 英寸矩形下水管在原始面積上接近，但它們的堵塞方式不同。矩形下水管內角緊湊，在常見的 2 × 3 尺寸中，狹窄的 2 英寸尺寸會捕獲瓦片砂礫、種子豆莢和松針；在管道頂部的肘部通常是第一個堵塞點。圓形下水管沒有角，自我清掃能力更好，在濃密樹木覆蓋下、在脫落顆粒碎屑的金屬屋頂上或下水管在其下降過程中轉超過兩次時，是更安全的選擇。
每個 K 型寬度接受的典型出口
| 槽溝寬度 | 常見出口/下水管 | 典型實踐 |
|---|---|---|
| 4 英寸 | 2 × 3 英寸 | 門廊、棚屋、短次要管道 |
| 5 英寸 | 2 × 3 英寸標準；3 × 4 英寸帶超大出口 | 默認美國住宅尺寸 |
| 6 英寸 | 3 × 4 英寸或 4 英寸圓形 | 大型或陡峭屋頂，高降雨量地區 |
| 7 英寸 | 4 英寸圓形或 3 × 4 英寸（通常成對） | 輕商業，大型山谷 |
| 8 英寸 | 4 × 5 英寸或 5 英寸圓形 | 商業和機構 |
將出口與下水管相匹配 —— 一個 3 × 4 英寸下水管懸掛在打孔 2 × 3 英寸出口孔下被限制在較小的開口，沒有任何收益。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。