什麼是 30-60-90 三角形？
30-60-90 三角形是一種特殊的直角三角形，三個內角分別為 30°、60° 與 90°。由於角度固定，三邊長度永遠維持 1：√3：2 的固定比例。本計算機只要輸入短邊（也就是 30° 角所對的那一邊），就能立即推算出長邊、斜邊、周長與面積。
如何使用本計算機
請輸入短邊的長度，單位可自由選擇（公分、英吋、公尺皆可，計算結果會沿用相同單位）。按下計算後，三角形的其餘所有邊長與數值就會一次呈現。由於三邊比例是通用的，因此只要短邊是任何正數，本工具都能適用。
公式解析
若短邊為 a，則長邊為 a·√(3)，斜邊為 2a。周長是三邊相加，也就是 a + a√(3) + 2a；而直角三角形的面積等於兩股相乘的一半：
\tfrac{1}{2}· a·(a√(3))
實際範例
假設短邊為 5。長邊為 5·√(3) ≈ 8.66，斜邊為 2· 5 = 10。周長為 5 + 8.66 + 10 ≈ 23.66，面積則為 \tfrac{1}{2}· 5· 8.66 ≈ 21.65 平方單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
哪一邊才是短邊？
短邊是最小角（30°）所對的那一邊，永遠是三邊中最短的一邊。
為什麼長邊是短邊的 √3 倍？
這個比例來自固定角度的三角函數：\(\tan(60°) = \sqrt{3}\)，所以 60° 角所對的邊，正好是 30° 角所對邊的 √3 倍。
可以反過來從斜邊推算嗎？
可以——把斜邊除以 2 就能得到短邊，接著本計算機便能算出其餘所有數值。