什麼是 30-60-90 三角形？
30-60-90 三角形是一種特殊的直角三角形，三個內角分別為 30°、60° 與 90°。由於角度固定，三邊長度永遠維持相同的比例：1：√3：2。30° 角對邊（短股）最短；60° 角對邊（長股）是短股的 √3 倍；而 90° 角對邊就是斜邊，剛好是短股的兩倍。本計算器只要輸入斜邊，就能立即算出兩條直角邊。
如何使用本計算器
請輸入斜邊長度（最長的一邊，也就是直角的對邊），單位可任意選用。計算器會以相同單位回傳短股與長股。由於這些比例純粹由幾何決定，因此不必特別指定單位。
公式解析
從比例 1：√3：2 出發，將每一項都除以 2，就能用斜邊 h 來表示兩股：
實際範例
假設斜邊為 10。短股為 10 ÷ 2 = 5；長股為 (10 × 1.7320508) ÷ 2 = 17.320508 ÷ 2 = 8.6602540。所以這個三角形的三邊長分別是 5、8.66 與 10。
斜邊對邊：快速參考情景
在30-60-90直角三角形中，邊的比例始終為固定的 1 : √(3) : 2。短邊（對著30°角）恰好是斜邊的一半，長邊（對著60°角）是斜邊乘以 \tfrac{√(3)}{2} ≈ 0.8660254。下表將這兩個公式應用於一系列常見的斜邊值：
| 斜邊 h | 短邊 a = h/2 | 長邊 b = 0.8660254 h |
|---|---|---|
| 1 | 0.5 | 0.8660 |
| 2 | 1 | 1.7321 |
| 5 | 2.5 | 4.3301 |
| 10 | 5 | 8.6603 |
| 12 | 6 | 10.3923 |
| 20 | 10 | 17.3205 |
| 100 | 50 | 86.6025 |
如果不是精確值，數值四捨五入到小數點後四位。請注意，對於偶數斜邊，短邊是整數，而長邊始終是無理數（√(3)的倍數）。為了進行比較，45-45-90三角形的斜邊分割方式不同——對於斜邊10，每條相等的邊是 7.0711。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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