什麼是 45-45-90 三角形？
45-45-90 三角形是一種直角三角形，兩個銳角都恰好是 45°。由於這兩個非直角的角度相等，它同時也是等腰三角形——夾住直角的兩條股長完全一樣。這種固定的形狀讓三邊維持恆定的比例 1 : 1 : √2，也就是說斜邊永遠是任一股長的 √2 倍（約 1.41421 倍）。
如何使用這個計算機
用任何單位輸入其中一條股長（公分、英吋、公尺皆可——計算結果會以相同單位回傳）。計算機會立刻算出斜邊，並一併給出三角形的周長與面積。因為兩條股長相等，你只需要提供一條股長的數值即可。
公式解析
根據畢氏定理（勾股定理），c^2 = a^2 + b^2。在 45-45-90 三角形中 a = b，因此 c^2 = 2a^2，再開平方就得到
c = a√(2)
周長為 2a + a√(2)；面積則是 \tfrac{1}{2}· a· a = \tfrac{1}{2}a^2，因為兩條股恰好可以當作底與高。
實例演算
假設一條股長為 10 個單位。斜邊就是
10 × √(2) ≈ 14.14 個單位
周長為 2(10) + 14.14 = 34.14 個單位，面積則是 \tfrac{1}{2} × 10^2 = 50 平方單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以從斜邊反推股長嗎？
可以——把斜邊除以 \(\sqrt{2}\) 即可（也等於乘上 \(\sqrt{2}/2 \approx 0.7071\)）。
兩條股長真的相等嗎？
是的。因為兩個底角都是 45°，三角形為等腰，所以兩條股長完全相同。
它使用什麼單位？
這個計算機不限定單位；輸出會沿用你在輸入股長時所使用的單位。