這個計算機能做什麼
只要知道三角形的底邊長度與對應的垂直高（也就是從底邊到對角頂點的垂直距離），這個工具就能算出任何三角形的面積。它適用於各種單位——公分、公尺、英吋、英呎都可以，算出來的結果就是對應的平方單位。
計算公式
三角形面積的公式為 A = \tfrac{1}{2} × 底 × 高。最關鍵的一點是：高必須是相對於所選底邊的「垂直高度」，而不是斜邊的長度。這個公式適用於所有類型的三角形——直角、銳角、鈍角、不等邊、等腰，乃至於正三角形都通用。
使用方法
以相同單位輸入底邊長度與垂直高，就能直接讀出面積。舉例來說，若一個三角形的底為 10、高為 6，則面積為
實例演算
假設一塊三角形花圃的底為 12 公尺、高為 5 公尺。代入公式：
在常見底邊和高度值之間的面積
任何三角形的面積是其底邊與對面頂點的垂直高度乘積的一半：A = \tfrac{1}{2} × b × h。因為底邊和高度呈現為簡單乘積，該關係在各自方面是線性的：將底邊加倍會使面積加倍，將高度加倍會使面積加倍，同時將兩者加倍會使面積加四倍。
| 底邊 | 高度 | 計算 | 面積（平方單位） |
|---|---|---|---|
| 4 | 3 | ½ × 4 × 3 | 6 |
| 8 | 3 | ½ × 8 × 3 | 12 |
| 10 | 6 | ½ × 10 × 6 | 30 |
| 12 | 5 | ½ × 12 × 5 | 30 |
| 20 | 8 | ½ × 20 × 8 | 80 |
比較第 1 和第 2 列：保持高度為 3，但將底邊從 4 加倍到 8 時，面積從 6 加倍到 12。如果你改為將高度加倍，也會發生相同的比例效應——面積與你改變的任何尺寸成正比。
如何手工計算三角形面積
- 確定底邊。 選擇三角形的任意一邊作為底邊 b。只要使用相應的高度，任何邊都可以。
- 測量垂直高度。 高度 h 是從底邊（或其延長線）到對面頂點的直線距離，以垂直（90°）於底邊的方式測量——不沿著傾斜的邊。
- 將底邊乘以高度。 計算 b × h。
- 取一半。 將該乘積乘以 \tfrac{1}{2}（等同地除以 2）以獲得面積。
- 附加平方單位。 面積總是以平方單位表示——如果底邊和高度以釐米為單位，面積則以 cm² 為單位。
快速演示。 假設 b = 14 cm 和 h = 9 cm：
面積是 63 cm²。
更多已解決的例題
例題 1 — 直角三角形
在直角三角形中，兩條直角邊互相垂直，因此它們直接作為底邊和高度。對於邊長為 6 和 8 的情況：
面積是 24 平方單位。如果你只知道直角邊而想要斜邊，勾股定理給出 √(6^2 + 8^2) = 10。
例題 2 — 鈍角三角形（高度落在外側）
在鈍角三角形中，從一個頂點的垂足可能落在所選底邊外側，所以你測量到底邊延長線的高度。公式保持不變。假設底邊為 12，到該底邊的垂直高度為 5：
面積是 30 平方單位。如果你知道鈍角三角形的所有三個邊長而不是高度，請使用海倫公式。
例題 3 — 保持單位一致
在相乘前，底邊和高度必須以相同的單位表示。假設底邊測量為 250 cm，高度為 1.2 m。先將底邊轉換為公尺：250 cm = 2.5 m。然後：
面積是 1.5 m²。如果你粗心地不轉換就將 250 乘以 1.2，你將混合釐米和公尺，並得到無意義的結果。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。