什麼是等邊三角形？
等邊三角形是三邊長度完全相等、三個內角都恰好為 60° 的三角形。正因為具有這種完美的對稱性，只要量出一個數值——也就是邊長，就能算出它的面積。這個計算器只要你輸入一邊的長度，就能立刻幫你算出等邊三角形的面積、周長與高。
計算器使用方法
在欄位中輸入等邊三角形的邊長（a），單位可以是公分、公尺、英吋等任何長度單位，計算器就會以相同單位的「平方」回傳面積結果。此外也會一併顯示周長（3a）與高（垂直高度），方便你直接使用。不需要再做任何額外設定——只要一個邊長，等邊三角形的所有幾何性質就已經完全確定。
公式說明
等邊三角形的面積公式如下：
A = ((√(3)) ÷ (4)) · a^{2}
這個公式來自三角形面積的通式：((1) ÷ (2)) × 底 × 高。底就是邊長 a，而等邊三角形的高為 ((√(3)) ÷ (2)) · a。將 ((1) ÷ (2)) × a × ((√(3)) ÷ (2)) · a 相乘，即可得到 ((√(3)) ÷ (4)) · a^{2}。其中的常數 ((√(3)) ÷ (4)) 約等於 0.4330127。
實際範例
假設某個三角形的邊長為 6 個單位，則 a^{2} = 36，面積
A = 0.4330127 × 36 ≈ 15.59 平方單位
它的周長為 3 × 6 = 18 個單位，高則為 ((√(3)) ÷ (2)) × 6 ≈ 5.20 個單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
三邊一定要相等嗎？
是的。這個公式只適用於等邊三角形。如果是其他類型的三角形，請改用海龍公式（Heron's formula）或 \(\frac{1}{2} \cdot \text{底} \cdot \text{高}\) 來計算。
面積的單位是什麼？
你輸入邊長時用什麼單位，面積就是該單位的平方（例如：公分 → 平方公分）。
為什麼公式裡會出現 √3？
它來自等邊三角形的高。將三角形從中間切成兩半後，利用畢氏定理推導，就會自然出現 \(\sqrt{3}\)。