這個計算機能做什麼
只要知道等腰三角形的底邊長度，以及兩條相等腰的長度，這個工具就能幫你算出它的面積。除此之外，它還會一併算出三角形的高（由底邊量到頂點的垂直距離）與周長，讓你只需兩個量測值，就能掌握整個圖形的完整資訊。
使用方法
請以相同單位輸入底邊長度（b）以及其中一條腰的長度（a）。計算機會立即顯示以平方單位表示的面積、以長度單位表示的高，以及周長。要注意的是，兩條腰各自都必須大於底邊的一半，否則無法構成有效的三角形。
公式說明
等腰三角形有兩條長度為 a 的相等腰，以及一條長度為 b 的底邊。從頂點向底邊作一條垂線，會把整個三角形分成兩個直角三角形，每個直角三角形的斜邊為 a，底為 b/2。因此高為 h = \sqrt{a^{2} - (b/2)^{2}} = ((\sqrt{4a^{2} - b^{2}}) ÷ (2))。面積則是底乘高的一半，化簡後可得：
實際範例
假設底邊為 6，每條腰為 5。那麼 4a^{2} - b^{2} = 4· 25 - 36 = 100 - 36 = 64。64 的平方根是 8。所以面積
不同等腰三角形的面積
等腰三角形的底邊為 b，兩條相等的邊為 a。從頂點向底邊作垂線，將三角形分成兩個全等的直角三角形，每個直角三角形的斜邊為 a，水平邊為 b/2。因此，高為
面積因此為：
下表將這些精確公式應用於幾對底邊/邊長。每一行都要求 a > b/2 以便三角形能夠實際閉合。
| 底邊 (b) | 邊長 (a) | 高 (h) | 面積 (A) | 周長 (P) |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 5 | 4 | 12 | 16 |
| 8 | 5 | 3 | 12 | 18 |
| 10 | 13 | 12 | 60 | 36 |
| 4 | 4 | ≈ 3.464 | ≈ 6.928 | 12 |
最後一行 (b=4, a=4) 也是等邊三角形，因此其高等於 \tfrac{√(3)}{2}· 4 ≈ 3.464，其面積與等邊三角形的約 6.928 值相符。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。