什麼是複數的輻角？
每一個複數 z = a + bi 都可以在複數平面上對應到一個點 (a, b)。它的輻角（又稱相位角或幅角）就是從原點連到該點的線段，與正實軸之間所夾的角度，並以逆時針方向量測。輻角搭配模數 |z|，便能寫出複數的極式：
z = |z|(\cosθ + i·\sinθ)
計算機怎麼用
輸入複數 a + bi 的實部 a 與虛部 b，計算機就會同時給出弧度與角度兩種輻角數值，並附上模數。輸入負數也沒問題，系統會自動把結果放到正確的象限。
公式解析
最直觀的做法是用 θ = \arctan(b/a)，但這在 a = 0 時會失效，而且無法分辨象限。因此我們改用雙參數函數 atan2(b, a)，它會同時檢查 a 與 b 的正負號，回傳落在 (-π, π] 區間內的正確角度：
\arg z = atan2≤ft(Imaginary b,\ Real a\right)
模數則是歐幾里得距離 |z| = √(a^2 + b^2)
實例演算
以 z = 1 + i 為例，此時 a = 1、b = 1。則
\arg(z) = atan2(1, 1) = ((π) ÷ (4)) ≈ 0.7854 弧度 = 45°
而 |z| = √(2) ≈ 1.4142。因此 1 + i 落在第一象限的 y = x 直線上，正如我們所預期。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
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📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
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支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
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🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
輻角的範圍是多少？
依照慣例，主值落在 \((-\pi, \pi]\) 之間，也就是 -180° 到 180°。
arg(0) 是多少？
零的輻角並無定義；本計算機讓 \(\operatorname{atan2}(0, 0)\) 回傳 0，但當 \(|z| = 0\) 時，這個角度其實沒有實際意義。
為什麼要同時提供角度與弧度？
弧度是微積分與歐拉公式中的標準單位，角度則通常更容易直覺想像。為了方便使用，兩者都會一併呈現。