什麼是公差？
在等差數列中，每一項都會比前一項增加（或減少）相同的固定值，這個固定值就稱為公差，通常以 d 表示。舉例來說，數列 3、7、11、15…… 的公差為 4，因為每一項都比前一項多 4。
如何使用這個計算器
輸入首項（a₁）、任一較後面的項（aₙ），以及該項所在的位置（n）。計算器會回傳公差以及第二項，讓你能迅速接續寫出整個數列。請注意，位置 n 至少要等於 2，因為公差是分布在 (n - 1) 個間隔之中。
公式說明
如果是相鄰的兩項，公差就是兩項之間的差：
d = a_{n+1} - a_n
當你已知首項與後面某一項時，從 a_1 到 a_n 的總變化量是平均分配在 (n - 1) 個相等的間隔上，因此：
d = ((a_n - a_1) ÷ (n - 1))
實際範例
假設 a_1 = 2，第 10 項為 a_{10} = 20，所以 n = 10。那麼
d = ((20 - 2) ÷ (10 - 1)) = ((18) ÷ (9)) = 2
第二項則為 a_2 = 2 + 2 = 4，正好驗證了數列 2、4、6、8……、20。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
公差可以是負數嗎？
可以。像 10、7、4、1 這種遞減數列，公差就是 \(-3\)。
公差可以是小數或分數嗎？
當然可以——\(d\) 可以是任何實數，例如 0.5 或 2.25。
如果 \(d = 0\) 會怎樣？
那麼每一項都會相等（也就是常數數列），這依然是合法的等差數列。