什麼是賓果號碼產生器？
這款賓果號碼產生器就像一台虛擬的賓果叫號機。它會以「不重複」的方式一次隨機抽出一顆球，球號範圍可選擇 1 到 75（美式賓果，含 B-I-N-G-O 五欄）或 1 到 90（英式與澳式賓果）。每抽出一個號碼，就會即時標示在叫號看板上，讓你能和朋友、課堂或活動現場進行一場真正的賓果遊戲。
使用方法
先選好球號範圍：1 到 75 或 1 到 90。按下開始遊戲，系統會重新建立完整球池並清空看板。接著按抽球抽出一個隨機號碼，持續按抽球即可叫出下一個號碼；同一局內每顆球都不會重複，看板會自動標亮所有已叫出的號碼。剩餘球數則會顯示還有多少顆尚未抽出。
公式說明
抽球採用「不重複的均勻抽樣」。從剩餘球數為 r 的球池中，以 \lfloor random() × r \rfloor 選出索引，其中 random() 落在 [0,1) 之間，因此索引介於 0 到 r-1。被選中的球會從球池中移除，確保不會再次出現。整局遊戲下來，便會得到 1 到 poolSize 的一個均勻隨機排列。
在 75 顆球模式中，號碼 n 所屬的欄位字母以 columnIndex = ≤ft\lceil ((n) ÷ (15)) \right\rceil 計算，對應字母為 B（1-15）、I（16-30）、N（31-45）、G（46-60）、O（61-75）。
實際範例
開始一場 75 顆球的遊戲。假設隨機索引抽中球號 32。由於 \lceil 32 / 15 \rceil = 3，對應字母為 N，因此叫號為「N 32」。這次抽球後，球池還剩 74 顆，而 32 永遠不會再被抽到。再抽一次，可能會抽到「B 7」，此時剩下 73 顆球。
75球賓果遊戲列範圍
在75球賓果遊戲中，單詞B-I-N-G-O的五個字母各自標記卡片上的一列和一個固定的15個數字的區塊。當抽取球時，主持人在數字前加上其字母前綴（例如"B-7"或"O-68"）。任何數字 n 的列可以通過 列索引 = \lceil n/15 \rceil 找到，B列為第1列至O列為第5列。
| 字母 | 列 | 數字範圍 | 數量 |
|---|---|---|---|
| B | 1 | 1 – 15 | 15 |
| I | 2 | 16 – 30 | 15 |
| N | 3 | 31 – 45 | 15 |
| G | 4 | 46 – 60 | 15 |
| O | 5 | 61 – 75 | 15 |
計算示例：對於數字68，列索引為 \lceil 68/15 \rceil = \lceil 4.53 \rceil = 5，因此68落在第5列，被稱為"O-68"。整個數字池跨越75個數字，因此完整遊戲最多可以無重複地抽取75個唯一的球。
75球與90球賓果遊戲對比
兩種最常見的賓果遊戲格式在其數字池、卡片布局和主要流行的地區有所不同。75球遊戲是美國和加拿大的標準，使用字母標記的B-I-N-G-O列，而90球遊戲是英國、愛爾蘭和澳大利亞的主流，數字調用時不帶字母。
| 特徵 | 75球賓果 | 90球賓果 |
|---|---|---|
| 數字池 | 1 – 75 | 1 – 90 |
| 使用的字母 | B、I、N、G、O（每列一個） | 無（僅調用數字） |
| 典型卡片布局 | 5 × 5 網格（24個數字 + 中心免費空間） | 9 × 3 網格（15個數字，27個格子） |
| 每列的數字 | 每個字母列15個 | 每列約10個（1–9、10–19、…80–90） |
| 常見地區 | 美國、加拿大 | 英國、愛爾蘭、澳大利亞 |
| 調用格式 | 字母 + 數字（例如"G-52"） | 僅數字，通常帶有別稱（例如"兩隻小鴨，22"） |
| 典型獲勝模式 | 線、形狀、全部塗黑 | 一線、兩線、滿屋 |
因為兩種格式都無重複地抽取球，每個遊戲相當於整個池的一次洗牌。完整的90球遊戲最多可以產生90次不同的調用，而75球遊戲的上限為75。對於來自任一池的單次公平抽取，您也可以在相應範圍內使用均勻整數生成器。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。