🧮 Break Even Point Algebra 計算機

損益兩平點（Break-Even Point）是指總收入剛好等於總成本的銷售量——這個水準下你不賺也不賠。低於這個點就是虧損；超過這個點之後，每多賣一件就開始產生利潤。無論是定價、編列預算還是新創事業規劃，它都是最關鍵的數字之一。

只要輸入三個數值：固定成本（租金、薪資、保險等不隨銷量變動的支出）、每件商品的單價，以及每件的變動成本（原料、包裝、按件計算的人工）。計算機會立即告訴你需要賣出多少件才能達到損益兩平、每件的邊際貢獻，以及兩平時的收入金額。

損益兩平的算法，是讓「成本」與「收入」相等再求解。總成本＝固定成本＋（變動成本 × 銷量 Q）；總收入＝單價 × Q。讓兩者相等並解出 Q，可得：

分母「單價 － 變動成本」就是邊際貢獻（contribution margin），代表每賣出一件所能拿來分攤固定成本的金額。

假設固定成本為 10,000，每件售價50，單位變動成本 30。邊際貢獻 = 50 - 30 =20。損益兩平銷量 = 10,000 ÷ 20 = 500 件。賣出 500 件時，收入 = 500 × 50 =25,000，剛好涵蓋 10,000 固定成本加上15,000 變動成本。

固定成本

在相關期間內不隨生產或銷售單位數量變化而改變的費用——例如租金、薪資、保險和設備租賃。無論銷售量如何，這些費用都必須支付。

單位變動成本

為每增加一個生產或銷售單位而產生的成本，例如原材料、每單位直接勞動力、包裝和每筆交易費用。總變動成本與銷售量成正比增長。

貢獻邊際（每單位）

每個單位支付變動成本後對覆蓋固定成本的貢獻金額：價格 - 變動成本。固定成本完全覆蓋後，每增加一個單位的貢獻邊際就成為利潤。

貢獻邊際比率

貢獻邊際占價格的比例：((價格 - 變動成本) ÷ (價格))。它告訴你每銷售美元中有多少比例可用於覆蓋固定成本和利潤。

損益平衡單位

必須銷售的單位數量，以使總收入恰好等於總成本——零利潤零虧損的點。它等於固定成本除以每單位貢獻邊際。

損益平衡收入

損益平衡點的銷售美元數，等於損益平衡單位乘以價格，或固定成本除以貢獻邊際比率。

安全邊際

實際或預期銷售超過損益平衡點的幅度，通常以百分比表示：((實際銷售 - 損益平衡銷售) ÷ (實際銷售))。它衡量業務開始虧損前的緩衝空間。

損益平衡單位是指你的業務既不賺取利潤也不發生虧損的銷售量——總收入恰好等於總成本。損益平衡收入是相應的銷售美元閾值。它們共同回答實際問題：我需要銷售多少才能維持營運？

在損益平衡點上方與下方的營運

當銷售超過損益平衡點時，每增加一個單位都會將其全額貢獻邊際加到利潤中，因為固定成本已經覆蓋。當銷售低於損益平衡點時，業務將出現虧損：收入不足以同時覆蓋變動成本和固定成本。因此損益平衡點作為銷售規劃、定價決策和成本控制的目標底線。

安全邊際

預期銷售與損益平衡點之間的差距是你的安全邊際。例如，如果你預期銷售1,000個單位，損益平衡點為750個，你的安全邊際是250個單位，即預期銷售的25%。較大的安全邊際意味著有更多的空間來應對需求下降、降價或成本上升對利潤的威脅。

假設與限制

此計算是一個簡化的線性模型，包含幾個重要假設：

• 稅前：損益平衡按所得稅前計算；它反映營運利潤，而不是稅後利潤。
• 單一產品（或固定組合）：該公式假設產品為一個或銷售組合恆定。對於不同邊際的多種產品，你必須使用加權平均貢獻邊際。
• 線性成本和價格：它假設單位價格、單位變動成本和總固定成本在相關範圍內保持不變。實際上，批量折扣、容量步進成本和價格變化可能會改變損益平衡點。
• 成本清晰分割：某些成本是半變動的，在使用前必須分離為固定和變動成分。

使用損益平衡分析作為規劃和決策支持工具，配合現金流和邊際分析，而不是作為精確預測。這是一般教育資訊，不是專業財務建議；請向合格顧問諮詢有關你業務的具體決定。