📐 Brewsters Angle 計算機

布魯斯特角（又稱偏振角）是指光線射向透明介面時，某一特定偏振方向的分量——也就是與入射面平行的分量——能完全穿透而不被反射的入射角。在這個角度下，反射光會變成完全偏振，振動方向垂直於入射面。這個現象以蘇格蘭物理學家大衛·布魯斯特爵士（Sir David Brewster）命名，他於 1815 年發現此效應。

請先輸入光線出發介質的折射率（n₁），再輸入光線進入介質的折射率（n₂）。舉例來說，光線從空氣進入玻璃時，可設定 n_1 = 1.0、n_2 ≈ 1.5。按下計算後，即可得到以度與弧度表示的布魯斯特角，以及對應的折射角。

布魯斯特角的計算式為

以空氣到玻璃的介面為例，n_1 = 1.0、n_2 = 1.5：

布魯斯特角取決於界面處兩種媒質折射率的比率，θ_B = \arctan≤ft(((n_2) ÷ (n_1))\right)。下表列出了在可見光波長（約589 nm，鈉D線）處測量的常見透明媒質的典型折射率。數值隨波長（色散）和玻璃及塑料的確切成分略有變化。

作為一個具體例子，從空氣（n_1 = 1.00）進入冕牌玻璃（n_2 = 1.52）的光的布魯斯特角為 θ_B = \arctan≤ft(((1.52) ÷ (1.00))\right) ≈ 56.66°。對於空氣-水界面（n_1 = 1.00、n_2 = 1.33），角度約為 53.06°，這就是為什麼偏光太陽眼鏡能有效減少從水面反射的眩光。

布魯斯特角 (θ_B)

光波以p偏光完全透射通過表面而無反射的入射角。在這個角度，反射光完全是s偏光。其公式為 θ_B = \arctan≤ft(((n_2) ÷ (n_1))\right)，也稱為偏光角。

偏光

光波電場振盪方向的取向。未偏光光包含所有方向；偏光具有優先方向。

入射面

包含入射光線和表面法線（垂直線）在入射點處的平面。反射和折射光線也位於此平面內。

折射率 (n_1、n_2)

描述光在媒質中相對於真空傳播速度的無量綱數，n = c/v。其中 n_1 是光開始所在媒質的指數（入射側），n_2 是光進入媒質的指數。

入射角

入射光線與表面法線之間的角度，從法線測量（不是從表面）。

折射角

透射（彎曲）光線與界面另一側法線之間的角度。在布魯斯特角處，反射光線和折射光線恰好相差 90°。

p偏光與s偏光

p偏光（平行）光的電場在入射面內振盪；s偏光（垂直）光垂直於該平面振盪。在布魯斯特角處，p偏光完全透射，而反射光純粹是s偏光。

斯涅爾定律

控制界面折射的關係：n_1 \sinθ_1 = n_2 \sinθ_2。結合反射光和折射光間的 90° 條件，可得出布魯斯特角公式。