在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

📐 Camera Angle Of View 計算機

專業免費的 Camera Angle Of View 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
46.79° 度(完整感光元件對角線)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是鏡頭視角計算器?

這個工具會依據鏡頭焦距與感光元件(或底片)的尺寸,算出鏡頭的視角(也就是常說的 FOV,Field of View),單位為度。它純粹是光學計算,全世界通用,不涉及任何特定國家的規定。由於感光元件是長方形,因此會有三種視角:水平視角(以感光元件寬度計算)、垂直視角(以高度計算),以及對角視角(以對角線計算)。

如何使用

先以毫米(mm)輸入鏡頭焦距,再輸入感光元件的寬度與高度(同樣以 mm 為單位)。你也可以從下拉選單直接挑選常見的感光元件規格,系統會自動帶入尺寸(如全片幅、APS-C、Micro Four Thirds、1 吋等多種規格)。計算器會回傳水平、垂直與對角三個視角,並附上 35mm 等效焦距。

公式說明

對於對焦於無限遠的直線校正鏡頭(rectilinear lens),沿著感光元件某一邊長 d 的視角,就是這段長度透過鏡頭所張開的角度:

AOV = 2 \arctan\!≤ft(((d) ÷ (2 · Focal Length))\right) × ((180) ÷ (π))

其中 f 為焦距,d 與 f 須使用相同單位。算出的結果為弧度(radian),乘以 ((180) ÷ (π)) 即可換算為度數。對角視角使用 d = \sqrt{寬^{2} + 高^{2}}。35mm 等效焦距則是把 f 乘上「全片幅對角線(43.27 mm)與該感光元件對角線」的比值。

實際範例

以全片幅(36 × 24 mm)搭配 50mm 鏡頭為例:水平視角 = 2 · \arctan(36/100) = 39.6^{\circ},垂直視角 = 2 · \arctan(24/100) = 27.0^{\circ},對角線 d = \sqrt{36^{2}+24^{2}} = 43.27 mm,得對角視角 = 2 · \arctan(0.4327) = 46.8^{\circ}。這些數值與教科書上 50mm「標準鏡頭」的常見數據一致。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼會有三個視角?
因為感光元件是長方形,水平方向能容納的角度比垂直方向更廣;對角視角數值最大,也是相機廠商型錄上最常標示的那一個。
我需要把 mm 換算成其他單位嗎?
不用。公式只用到 \(d/(2f)\) 這個比值,只要焦距與感光元件尺寸採用相同單位,算出的視角就是精準的。
35mm 等效焦距是什麼?
它指的是「在全片幅上能產生與你較小感光元件相同對角視角」的焦距,方便你在不同相機系統之間比較鏡頭的視野。