這個計算器能做什麼
這個工具可以算出圓的兩個關鍵數值：面積（圓內所包圍的空間）與周長（圍繞邊緣一圈的長度）。你可以從半徑或直徑任一項開始輸入。由於計算的是與單位無關的幾何長度，因此無論你輸入哪種長度單位（公分、公尺、英吋），算出的面積就是該單位的平方，周長則維持同一個單位。
使用方法
先從下拉選單選擇你要輸入的是半徑 r 還是直徑 R，再輸入一個正數。按下「計算」即可看到面積 S 與周長 L。如果你輸入的是直徑，計算器會先把它除以 2 得到半徑，再代入公式，所以「半徑模式輸入 5」與「直徑模式輸入 10」會得到完全相同的結果。
公式說明
一個圓由它的半徑 r 決定。直徑是半徑的兩倍：R = 2r。面積為
S = π r^{2}
其中 π（圓周率）約等於 3.14159265358979。周長為 L = 2π r
也等同於 L = π R。值得注意的是，半徑加倍會讓面積變成四倍，但周長只會變成兩倍，因為面積與 r 的平方成正比，而周長與 r 成線性正比。
實際範例
假設半徑為 5。面積為
S = π × 5^{2} = π × 25 ≈ 78.539816339745
平方單位。周長為 L = 2π × 5 ≈ 31.415926535898
單位。如果你知道的是直徑為 10，計算器會除以 2 得到 r = 5，並回傳同樣的數值。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以直接輸入直徑嗎？
可以——在下拉選單中選擇「直徑 \(R\)」，工具就會自動把它除以 2。
它使用什麼單位？
它與單位無關。只要使用一致的長度單位即可；面積為該單位的平方，周長則維持同一單位。
如果我輸入 0 或負數會怎樣？
輸入 0 會得到一個退化成點的結果，面積與周長皆為 0。輸入負數則會以其絕對值計算，因為長度不可能為負。