這個計算器的用途
本工具用來計算部分填充圓形中液體所佔的橫截面積——這正是從端面觀察臥式圓柱儲罐時會遇到的情況。只要輸入圓的半徑（r）與從底部量起的液位深度（h），就能得出已填充（弓形）面積、剩餘空間面積、總面積以及填充百分比。
使用方法
輸入圓或儲罐的半徑，以及相同單位的液位深度（公尺、英吋、公分皆可，只要兩者單位一致即可）。深度 h 的範圍應介於 0（空罐）到 2r（全滿）之間。計算結果會以你所用長度單位的平方表示。若是臥式圓柱儲罐，將填充面積乘以儲罐長度，即可得到液體體積。
公式說明
填充區域是一個圓的弓形，其面積為：
第一項是以液面弦為界的圓扇形面積；第二項則減去弦上方的三角楔形，僅留下弦以下的弓形部分。反餘弦（\cos^{-1}）回傳的是弧度值。當 h = r 時，液面恰好位於圓心水平線上，面積正好等於整圓的一半。
實際範例
假設一座儲罐半徑 r = 10，液位深度 h = 5。則 (r-h)/r = 0.5，\cos^{-1}(0.5) = 1.047198 弧度。所以 r^{2}\cos^{-1} = 100 × 1.047198 = 104.7198。第二項：2rh - h^{2} = 100 - 25 = 75，√(75) = 8.660254，乘以 (r-h)=5 得 43.30127。填充面積 = 104.7198 - 43.30127 = 61.4185 平方單位。總面積 = π · 100 = 314.159，因此填充比例約為 19.55%。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。