這個計算機能做什麼
這個工具可以從任意兩個已知量，求出直圓柱體的每一項基本屬性——半徑、高、體積、側面積（曲面積）、頂面與底面的圓面積，以及總表面積。只要選好你已知的條件（例如半徑與高，或半徑與體積），計算機就會反推標準公式，算出其餘所有數值。結果同時也會以「以 π 表示」的乾淨係數呈現。
使用方式
從下拉選單中挑選與你手上兩個數值相符的模式，輸入這兩個數字，必要時可自行調整 π 值，再選擇一個長度單位標籤，最後就能讀取完整的結果表。所有輸入都會被視為使用相同的所選單位；單位僅作為標籤之用，不會進行任何換算或縮放。面積以單位² 呈現，體積則以單位³ 呈現。
公式說明
對於半徑為 r、高為 h 的圓柱體：體積為
V = π r^2 h,
曲面（側面）面積為 L = 2π r h,
每一個端面圓的面積為 π r^2，總表面積則為 A = 2π r^2 + 2π r h = 2π r(r + h).
若要從其他組合反推，計算機會重新整理這些公式：h = V/(π r^2)、h = L/(2π r)、r = L/(2π h)、r = √(V/(π h))，以及由總表面積求得 h = A/(2π r) - r。
實例演算
假設 r = 2、h = 5，並取 π = 3.14159265359：
V = π · 4 · 5 = 20π ≈ 62.8319,
L = 2π · 2 · 5 = 20π ≈ 62.8319,
每一端面 = 4π ≈ 12.5664，而 A = 2π · 2 · (2+5) = 28π ≈ 87.9646.
把 r = 2 與 A = 87.9646 代回去，可得 h = 87.9646/(12.5664) - 2 = 5，正好驗證了反推結果。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
它會換算單位嗎？
不會。所有數值都會以你所選的單一單位來處理；單位只是結果的標籤而已。
「以 π 表示」這一欄是什麼意思？
它代表 π 前面的精確係數——例如體積 \(20\pi\) 會顯示為 20。
如果總表面積太小會怎樣？
從半徑與總表面積求解時，\(A\) 必須大於 \(2\pi r^2\)；否則推算出的高會是零或負數，這時系統會顯示警告。