什麼是組合？
組合用來計算從一個較大的集合中挑選出一組項目的方法數，且不考慮選取的先後順序。先選蘋果、香蕉、櫻桃，跟先選櫻桃、蘋果、香蕉，算是同一種組合。這個概念通常寫成 C(n, r)、「n 取 r」，或稱為二項式係數。本計算機適用於任何正整數，是純數學運算，不涉及任何國家或地區的特殊規則，全球通用。
計算機使用方式
在 n 欄位輸入可供挑選的項目總數，在 r 欄位輸入你想選出的數量。工具會回傳不重複的組合數，並額外提供考慮順序時的排列數 P(n, r)。若 r 大於 n，結果會是 0，因為你無法選出比現有數量還多的項目。
公式詳解
組合公式為
C(n, r) = ((n!) ÷ (r! (n - r)!))
其中「!」代表階乘。分子 n! 計算整個集合所有的排列方式；除以 (n - r)! 可去掉沒被選到的項目；再除以 r! 則去掉已選項目之間重複的排列順序——最後只剩下不重複的組合。為了避免階乘數值過於龐大，本計算機採用逐項相乘的方式計算，以維持數值穩定。
實例演算
從一副 52 張的撲克牌中，能組成幾種 5 張的牌組？此時 n = 52、r = 5。
C(52, 5) = ((52!) ÷ (5! · 47!)) = ((52·51·50·49·48) ÷ (5·4·3·2·1)) = ((311,875,200) ÷ (120)) = 2,598,960
種可能的牌組。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
組合與排列有什麼不同？
排列會計算有順序之分的排列方式，組合則不考慮順序。排列數一定大於或等於組合數。
\(C(n, 0)\) 等於多少？
等於 1——因為「什麼都不選」恰好只有一種方式，也就是空集合。
為什麼 \(C(n, r) = C(n, n - r)\)？
選擇要納入哪 \(r\) 個項目，等同於選擇要剔除哪 \(n - r\) 個項目，因此兩者的數量完全相同。