什麼是「不重複組合」？
不重複組合（combination without repetition）計算的是：從 n 個不同的項目中挑出 r 個，在「不計順序」且「同一項目不能重複選取」的前提下，總共能組成幾種相異的群組。它可以回答像是「五張牌的撲克牌型共有幾種？」或「從 10 個人中選出 3 人組成委員會有幾種選法？」這類問題。
如何使用這個計算機
在 n 欄位輸入可供挑選的項目總數，在 r 欄位輸入你想挑選的項目數量，計算機就會立即算出 C(n, r)，也就是相異組合的總數。請注意 r 不能大於 n；一旦 r 超過 n，結果會是 0，因為你無法挑出比現有項目還多的數量。
公式解析
公式為
C(n, r) = ((n!) ÷ (r! (n - r)!))
其中「!」代表階乘（即從 1 連乘到該數字的乘積）。分子 n! 計算的是所有「有順序」的排列方式；除以 r! 是為了去除被挑選群組內部的順序差異，再除以 (n - r)! 則是去除沒被挑到的項目之間的順序差異。為了在數字很大時仍維持精準，本工具採用逐步迭代運算，而非直接計算龐大的階乘值。
實際範例
從 5 種配料中挑出 2 種，共有幾種選法？
C(5, 2) = ((5!) ÷ (2! · 3!)) = ((120) ÷ (2 · 6)) = ((120) ÷ (12)) = 10
也就是說，總共有 10 種不同的配料搭配組合。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
組合（combination）和排列（permutation）有什麼不同？
排列在意順序（AB ≠ BA）；組合則不計順序（AB = BA）。因此在相同條件下，組合的數量一定小於或等於排列的數量。
\(C(n, 0)\) 等於多少？
等於 1——因為「什麼都不選」剛好只有一種方式。
這裡的「不重複」很重要嗎？
很重要。「不重複」表示每個項目在一個群組中最多只能出現一次，這正是本計算機所處理的標準 nCr 情境。