這個計算機的功能
這款二次因式分解計算機可以接受任何形如 ax^2 + bx + c 的二次式，並將它改寫成兩個一次因式的乘積：a(x - r_1)(x - r_2)。它不只適用於剛好能整除的「漂亮」整數，對任意實數係數同樣有效——它會先用二次公式求出根，再依此建構因式分解形式。此外，它還會列出判別式，讓你一眼就能判斷這個二次式能否在實數範圍內分解。
使用方法
輸入三個係數：a（x^2 前面的數字）、b（x 前面的數字）以及 c（常數項）。按下計算，工具就會回傳因式分解後的一次因式形式、兩個根，以及判別式 b^2 - 4ac。若判別式為負，代表此二次式在實數範圍內無法分解，計算機會改為顯示一對共軛複數根。
公式說明
根由二次公式求得：
根號底下的 b^2 - 4ac 就是判別式。當它為正時，有兩個相異實根；當它為零時，有一個重根（完全平方）；當它為負時，根為複數。求得 r_1 和 r_2 後，原二次式即等於 a(x - r_1)(x - r_2)，因為將這個乘積展開後會還原出原本的係數。
範例演算
分解 x^2 - 5x + 6。這裡 a = 1、b = -5、c = 6。判別式為
兩個根為
所以 x^2 - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2)。你可以乘回去驗證：x^2 - 2x - 3x + 6 = x^2 - 5x + 6。✓
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。