什麼是配方法？
配方法（completing the square）是一種代數技巧，能把二次式 ax^2 + bx + c 改寫成「完全平方項加上一個常數」的形式。轉換成這種形式之後，方程式的解就一目了然，連拋物線的頂點也能直接讀出來。本計算器可套用此方法處理任何 a ≠ 0 的二次方程式，並回報實數根、判別式以及頂點座標。
使用方式
從你的方程式 ax^2 + bx + c = 0 中填入三個係數 a、b、c。計算器會先算出判別式 b^2 - 4ac：若判別式為零或正數，會顯示兩個實數根（當判別式為零時，兩根相等）；若判別式為負數，則方程式沒有實數解，兩根為複數。
公式推導
從 ax^2 + bx + c = 0 出發，先兩邊除以 a 並把常數項移到右邊：x^2 + ((b) ÷ (a))x = -((c) ÷ (a))。接著兩邊同時加上 ≤ft(((b) ÷ (2a))\right)^2 來完成配方，得到 ≤ft(x + ((b) ÷ (2a))\right)^2 = ((b^2 - 4ac) ÷ (4a^2))。兩邊開平方後將 x 分離出來，就得到大家熟悉的一元二次方程式公式（求根公式）：
而頂點則位於 x = -((b) ÷ (2a))。
實際例題
以 x^2 - 6x + 5 = 0 為例，此時 a = 1、b = -6、c = 5。判別式為 (-6)^2 - 4· 1· 5 = 36 - 20 = 16。代入後
得到 x_1 = 5、x_2 = 1。頂點則在 x = 3，y = 9 - 18 + 5 = -4。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。