這個計算機能做什麼
複數的形式為 a + b i，其中 a 是實部、b 是虛部，而 i 是虛數單位，定義為 i^2 = -1。本工具會接收兩個複數 Z_1 = a + b i 與 Z_2 = c + d i，並立即算出四種基本運算：兩數的和、差、積、商，每一項結果都以標準的 a + b i 形式呈現。
使用方式
請將每個數字輸入為複數形式，例如 2+3i、3-2i、-i、5（純實數）或 4i（純虛數）。空格會自動忽略，單獨的 i 視為 1i，而 -i 則視為 -1i。按下計算後，加、減、乘、除四項結果會並列顯示，一目了然。
公式解說
加法與減法是逐項運算：
(a+bi) ± (c+di) = (a ± c) + (b ± d) i
乘法則運用分配律，並搭配 i^2 = -1，得到 (ac - bd) + (bc + ad) i。除法的作法是將分子與分母同乘以 Z_2 的共軛複數，最後得出實部 \dfrac{ac+bd}{c^2+d^2}、虛部 \dfrac{bc-ad}{c^2+d^2}。
實例演算
設 Z_1 = 2 + 3i、Z_2 = 4 + 5i。那麼兩數的和為 6 + 8i，差為 -2 - 2i，積為
(2 · 4 - 3 · 5) + (3 · 4 + 2 · 5) i = -7 + 22i
至於除法，分母為 4^2 + 5^2 = 41，因此商為 ((8+15) ÷ (41)) + ((12-10) ÷ (41)) i ≈ 0.560976 + 0.048780 i
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果除以零會怎樣？
若 \(Z_2 = 0\)（也就是 \(c\) 與 \(d\) 都為零），則商沒有定義，因此除法那一列會顯示「未定義」，但其餘三項結果仍然有效。
這些運算符合交換律嗎？
加法與乘法符合交換律，但減法與除法不符合，所以計算機會嚴格依照你輸入的順序（先 \(Z_1\) 後 \(Z_2\)）來運算。
可以輸入負數或小數係數嗎？
可以。像-1.5+0.5i這樣的數值完全支援，純實數或純虛數的輸入也會自動處理。