什麼是複數次方計算機？
這個工具能將以直角座標形式表示的複數 z = a + bi 提升到任意次方 n。它不需要反覆把複數自乘，而是先把 z 轉換成極座標形式，再套用棣美弗定理（De Moivre theorem），讓整數次方甚至非整數次方都能既快速又精準地求出。計算結果會以我們熟悉的 a + bi 形式呈現，同時附上它的模長與輻角。
使用方法
輸入實部 a、虛部 b 與指數 n，按下計算，即可看到直角座標結果、新的模長、以角度表示的新輻角，以及原複數的極座標參數。指數 n 可以是正數、負數或分數。
公式解析
首先把複數轉換成極座標形式：模長為 r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}，輻角為 θ = atan2(b, a)。接著由棣美弗定理可得
展開後即得實部 r^{n}·\cos(nθ) 與虛部 r^{n}·\sin(nθ)。使用 atan2 函數可確保角度落在正確的象限。
實例演算
以 z = 1 + i、n = 2 為例。模長為 r = √(1 + 1) = √(2)，輻角為 θ = 45°。於是 r^{n} = (√(2))^{2} = 2，nθ = 90°。所以
你也可以直接驗證：(1 + i)^{2} = 1 + 2i + i^{2} = 1 + 2i - 1 = 2i。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。