什麼是條件機率？
條件機率衡量的是「在事件 B 已經發生的前提下，事件 A 發生的可能性」。它寫作 P(A \mid B)，讀作「在 B 條件下 A 的機率」。這個概念是統計學、機器學習、風險分析的核心，也廣泛應用在日常決策中——每當有新資訊出現，我們對結果的預期就會隨之更新。
如何使用本計算器
請輸入兩個介於 0 到 1 之間的數值：聯合機率 P(A 與 B)——也就是兩個事件同時發生的機率；以及 P(B)——事件 B 發生的機率。計算器會將聯合機率除以 P(B)，並以小數與百分比兩種形式回傳 P(A \mid B)。
公式說明
條件機率的定義式為：
P(A \mid B) = ((P(A and B)) ÷ (P(B)))
分子 P(A 與 B) 是 A 與 B 同時發生的機率。除以 P(B) 等於把整個機率重新縮放到「已知 B 確實發生」的範圍內。要特別注意：P(B) 必須大於 0，因為在一個不可能發生的事件上做條件判斷是沒有定義的。
實例演練
假設「下雨且你帶傘」的機率為 P(A 與 B) = 0.2，而「你帶傘」的機率為 P(B) = 0.5。那麼在你帶傘的條件下，下雨的機率就是
P(A \mid B) = 0.2 ÷ 0.5 = 0.4
也就是 40%。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果 P(B) 等於 0 怎麼辦？
當 \(P(B) = 0\) 時，條件機率沒有定義，因為你無法在一個永遠不會發生的事件上做條件判斷。本計算器在這種情況下會回傳 0 作為防呆處理。
計算結果會超過 1 嗎？
不會。只要 \(P(A \text{ 與 } B) \le P(B)\)，結果就會落在 0 到 1 之間。如果結果大於 1，代表你輸入的數值彼此矛盾。
這和 P(A 與 B) 有什麼不同？
P(A 與 B) 是兩事件同時發生的聯合機率；而 \(P(A \mid B)\) 則假設 B 已經發生，只詢問 A 的機率，因此數值通常會比較大。