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🧮 Coulombs Law Force 計算機

專業免費的 Coulombs Law Force 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0.8988 牛頓(N)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是庫侖定律?

庫侖定律描述兩個靜止的點電荷之間所產生的靜電力。這個力的大小與兩電荷的乘積成正比,與兩者距離的平方成反比。計算結果若為正值,代表兩電荷互相排斥(同性電荷);若為負值,則代表互相吸引(異性電荷)。

如何使用這個計算器

請輸入兩個電荷 q_1 與 q_2,單位為庫侖(C),以及兩者的間隔距離 r,單位為公尺(m)。電荷量可以用科學記號表示,例如 1e-6 代表 1 微庫侖。計算器會回傳以牛頓(N)為單位的力大小、帶正負號的作用力數值,以及兩電荷之間是吸引還是排斥。

公式詳解

計算公式為

F = k · ((Charge q_1 · Charge q_2) ÷ (Distance r^{2}))
其中 k 為庫侖常數,約等於 8.988 × 10^{9}\ N·m^2/C^2。此常數來自 k = ((1) ÷ (4π\varepsilon_0)),\varepsilon_0 為真空電容率(自由空間的介電常數)。由於作用力隨距離平方而衰減,因此距離若加倍,力便會減弱為原本的四分之一。

實例演算

假設有兩個電荷 q_1 = 1 × 10^{-6}\ C 與 q_2 = 1 × 10^{-6}\ C,相隔 0.1\ m 放置。則

F = 8.988 × 10^{9} × (((1 × 10^{-6})(1 × 10^{-6})) ÷ ((0.1)^2)) = 8.988 × 10^{9} × ((1 × 10^{-12}) ÷ (0.01)) = 0.8988\ N
由於兩電荷皆為正電荷,因此作用力為排斥力。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

我應該用什麼單位?
請使用國際單位制(SI):電荷以庫侖(C)為單位,距離以公尺(m)為單位,所得作用力即以牛頓(N)為單位。
結果為負值代表什麼?
帶負號的作用力表示兩電荷互相吸引(一正一負)。而所顯示的力大小(量值)永遠是正數。
電荷若位於介質中也適用嗎?
本計算器假設環境為真空(或空氣,其數值十分接近)。若電荷位於其他介質中,請將結果除以該材料的相對電容率(相對介電常數)。