什麼是臨界角？
當光線從光密介質（折射率較大，n_1）射向光疏介質（折射率較小，n_2）時，折射光會偏離法線。隨著入射角逐漸增大，折射光偏折得越來越多，最後幾乎沿著界面掠過。發生這種情形時的入射角，就稱為臨界角（θ_c）。一旦入射角超過臨界角，光線就再也無法折射穿出，而是全部被反射回原介質，這個現象叫做全反射（TIR）。光纖之所以能讓光訊號長距離傳輸、鑽石之所以閃耀奪目，靠的正是全反射。
如何使用本計算器
請先輸入光線目前所在的光密介質折射率（n_1），再輸入光線想要進入的光疏介質折射率（n_2），然後按下計算，即可得到以度（°）與弧度表示的臨界角。由於臨界角在物理上只有 n_1 > n_2 時才存在，工具也僅在此條件成立時才會給出結果。
公式說明
臨界角可直接由司乃耳定律（Snell's law）推導而來：n_1 · \sin(θ_c) = n_2 · \sin(90°)。由於 \sin(90°) = 1，式子可整理為 \sin(θ_c) = n_2/n_1，因此
比值 n_2/n_1 必須小於或等於 1，反正弦函數才有定義，這正好對應了 n_1 > n_2 的條件。
實例演算
假設光線在玻璃中（n_1 = 1.5）射向空氣（n_2 = 1.0）。其比值為 1.0/1.5 = 0.6667，因此
換言之，凡是以大於約 41.8°（相對於法線）的角度射向玻璃與空氣界面的光線，都會發生全反射。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。