這個計算機能做什麼
長方體(又稱矩形盒、矩形平行六面體或長方稜柱)是由六個矩形面所構成的立體。本工具只要輸入三條邊長——長 a、寬 b、高 c——就會立刻算出體積 V 與總表面積 S。輸入值不限定單位:只要三個邊長都用同一種單位,答案就會以對應的次方單位呈現。例如以公分輸入,V 的單位就是 cm³,S 的單位則是 cm²。
使用方法
用任一一致的單位填入三條邊長,即可讀取結果。由於 1 cm³ 等於 1 毫升,這個計算機很適合用來估算盒狀容器的液體容量——把 cm³ 的結果除以 1000 就能換算成公升。當 a = b = c 時,長方體就成了立方體(正方體)這個特例。
公式詳解
體積就是三條邊長相乘,
V = a × b × c
表面積則是六個面的面積總和。相對的面兩兩相等,因此只有三種不同的面積:ab、bc 與 ca。把它們的和乘以二,就得到 S = 2(ab + bc + ca)
實際範例
以 a = 3、b = 2、c = 1 的盒子為例:
V = 3 × 2 × 1 = 6
立方單位(6 cm³ = 6 毫升)。S = 2 × (3×2 + 2×1 + 1×3) = 2 × (6 + 2 + 3) = 2 × 11 = 22
平方單位。
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
要使用什麼單位?
沒有特定限制——三個輸入值都用同一種長度單位即可。體積是該單位的三次方,表面積是該單位的二次方。
邊長可以是零嗎?
可以,但這時盒子會塌陷:體積變成 0,只剩下其餘的面積有意義。負數長度在物理上沒有意義,會被視為零處理。
如何換算成公升?
用公分輸入邊長,再把算出的 cm³ 體積除以 1000,即可換算成公升。