什麼是累積次數？
累積次數就是各組次數的「累加總和」。在一組依序排列的分組資料中，某一組的累積次數，等於該組的次數再加上前面所有組別的次數總和。它能回答「有多少筆觀測值落在某個點以下（含該點）？」這類問題，也是繪製累積次數曲線（肩形圖，ogive）以及計算中位數、四分位數與百分位數的基礎。
如何使用這個計算器
請依照順序，在欄位中輸入各組的次數，並以逗號或空格分隔（例如 5, 8, 12, 4, 6）。計算器會將每一組次數逐一累加到目前的總和上，並顯示一張完整表格，列出每一組別、其次數，以及對應的累積次數。最後一列即為總和，也就是最後一個累積次數的值。
公式說明
第 k 組的累積次數可寫成
CF_k = \sum_{i=1}^{k} f_i where f_i \in Frequencies
。用白話來說，就是先取第一組的次數，再把後面每一組的次數依序加到前一個累積總和上。最後一個累積次數 CF_n，必定等於整組資料所有次數的總和。
實例演算
假設各組次數為 5、8、12、4、6。累積次數的計算過程為：先是 5，接著 5+8=13，再來 13+12=25，然後 25+4=29，最後 29+6=35。因此累積次數那一欄依序為 5、13、25、29、35，而觀測值的總數則是 35。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以輸入小數的次數嗎？
可以。本計算器支援含小數的加權次數或相對次數，不過一般原始計數通常為整數。
輸入順序重要嗎？
很重要。累積次數會隨著組別的排列順序而改變，因此請務必從最小的組別依序輸入到最大的組別。
最後一個累積次數代表什麼？
它一定等於所有次數的總和，也就是你這組資料的總筆數。